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平面図形の問題
http://s.kyoto-np.jp/campus/kouritsu/2011k/sugaku.pdf Url先の大問6の(3)の解説をしてほしいです。 答えは(1)1:2 (2)8:9 (3)3/5cm2 (2)の答えから1:2、8:9をつかうのでしょうけど、わかりません。 まず、四角形の面積をもとるのですか？ 角BADは直角ですよね？ 教えてください。
- sumomo_pcb
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＞その通り。 BD=√(BC^2+CD^2)=√10 AB=√(BD^2-AD^2)=√1=1 △EABの面積をsとすれば△EDCの面積は2s。 △EBCの面積を8tとすれば△EADの面積は9t。 △BCDの面積=△EBCの面積+△EDCの面積=8t+2s=(1/2)BC*CD=2(ア) △BADの面積=△EABの面積+△EADの面積=s+9t=(1/2)AB*AD=3/2(イ) (ア)(イ)を連立で解いてs=3/5だから△EABの面積=3/5(cm^2)
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- KEIS050162
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円周角定理の問題ですね。 ・△BCDの外接円を描いてみると、BDがこの円の直径であることが分かる。 ・∠BAC=∠BDCから、点Aも同じ円周上にあり、△ABCもこの円に内接することが分かる。 ここまで来ればあとは三平方の定理と相似の計算をするだけです。（当然、∠BADも直径の円周角になるので直角になります。） ３）は、直角三角形ABDの面積を辺の比BE:EDで分ければ良いのですが、 AE:ED=1:√2 AE:BE=3:2√2 通分して、BE:EC=2:3 と求められます。
補足
ありがとうございました！ 比を通分するやり方ははじめてみました！ でも、とてもわかりやすかったです！！ 解けました！
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お礼
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