• 締切済み

sin cos 弧度法について

弧度法で-π/6 と表記されているとき sin,cosで表すならば -sin(π/6) or sin-(π/6) cosも同様 とちらが正しいのでしょうか? よろしくお願いいたします

noname#226966
noname#226966

みんなの回答

  • info222_
  • ベストアンサー率61% (1053/1707)
回答No.2

>sin,cosで表すならば この書き方はあいまいで、あまり感心できません。 弧度法の角度「-π/6」のsin, cosの値をどのように書けば良いでしょうか? と言ったような書き方をします。 もし、このような質問であれば、 >-sin(π/6) or sin-(π/6) >cosも同様 >とちらが正しいのでしょうか? どちらでもなく 「sin(-π/6)」 や 「cos(-π/6)」 のように書けば良いでしょう。 なお、これらの値を計算すれば sin(-π/6)=-sin(π/6)=-1/2 cos(-π/6)=cos(π/6)=(√3)/2 となります。 また、弧度法の -π/6(ラジアン,rad)は度数法の -30° のことです。

回答No.1

例えば θ=-π/6 のとき sinθ のθに-π/6を代入して書き表すということであれば、 sin(-π/6) です。 また、θ=π/6 の場合は 一般的に(手書きでは) sinπ/6 と書きますが、 このような場でのやり取りでは 誤解が生じないように あえて、sin(π/6) と書きます。 cosθ、 tanθも同様です。

関連するQ&A

  • 不等式 cosθ +√(3)sinθ = √(2) (0≦θ≦2π)の

    不等式 cosθ +√(3)sinθ = √(2) (0≦θ≦2π)の分りやすく教えてください。 できれば、弧度法(π)を用いずに具体的な角度を使って計算をし、最後に弧度法に直す方法でお願いしたいです。

  • 弧度法からのsin値

    こんにちわ、sohです 基本的な事かもしれないんですが 調べても上手く出てこなかったのでこちらで質問させて下さい。 通常 sin(θ)の値が知りたい時って 三角関数表見て出しているんですけど。(sin30°なら0.5とか) 弧度法で現されたsin(X)とかって場合、これそのものの値を求めたければ 一度角度に直して(180/πをかけて)三角関数表をみるしかないのでしょうか? 弧度法の状態から直接求めたりはできないのでしょうか? 以上、よろしくお願いいたします。m(_ _)m

  • 度数法と弧度表の換算表及びsinθ,cosθ,tanθ

    次のような表があります。 【度数法】【弧度法】【sinθ】【cosθ】【tanθ】 0°      0        0     1     0 30°      π/6   1/2  √3/2   1/√3 45° 60          ・ 90        ・ 120       ・  (省略) 135        ・ 150        ・ 180°   π     0     -1     0 ここまで以降は分かったのですが・・・。 210°  ?    ?   ?   ?  ?   5π/4   ?   ?   ? 240°  4π/3    ?   ?  ? 270°  3π/2    -1    0    ?  ?   5π/3    ?   ?   ? 315°  ?    ?   ?   ? ?   11π/6   ?   ?   ? 360°  2π    0     1     ? というふうに210°以降の「?」の部分がどうしてもうめることができません・・・。180°まではsinθ等も逆にしたりマイナスにしたりとどうにかできたのですが・・・。 もし分かる方いらっしゃいましたら御願いします。

  • 三角比 弧度法の分母

    三角比 弧度法の分母 弧度法の分母 1 2 3 4 6 |sinθ| 0 1 √3/2 √2/2 1/2 |cosθ| 1 0 1/2 √2/2 √3/2 教えてほしいところ tanθは省略しましたが、先生から弧度法の分母に着目して|sinθ||cosθ|を考えろと言われたんですが、確かに問題を解いていてこれは便利のテクニックだなと思いました。しかし、何故こう言えるのかわかりません。 例えば、931π/6のsinθの絶対値は本当に1/2か不安です。 だれか、こういえることを説明できる方いますか??

  • 数学 三角関数の弧度法を用いた計算方法を…

    高校数学を独学でやってます。今、数IIの弧度法の辺りをやっているんですが、解説の解き方での計算方法が理解できず、困っています。 問.次の式の値を求めよ。 sin17/6π・tan(-19/3π)+cos(-13/6π)・tan21/4π 私の解答方法ですが、 まず弧度法を用いている本問から度のみに置き換え、それを計算しています。 sin17/6π=180/6 ・17=sin510° tan(-19/3π)=180/3・-19=tan-1140° cos(-13/6π)=180/6・-13=cos-390° tan21/4π=180/4・21=tan945° なので、本問を「sin510°・tan-1140°+cos-390°・tan945°…(2)」にする事が出来ますよね。ここから計算しやすいように(2)を(3)の様に置き換えます。 sin150°+4π・tan300°-8π+cos330°-4π・tan225°+4π…(3) そして更に(3)のπはn・2πなので、全て消せる。だから sin150°(=sin60°)・tan300°(=-tan30°)+cos330°(=cos60°)・tan225°(=tan45°)…(4) こうなると思います。残りは計算するだけで、 sin60°・-tan30°+cos60°・tan45° =√3/2・-1/√3+1/2・1…(5) =-1/2+1/2 =0 こうなります。実際の答えは0で当たってはいるんですが、模範解答は以下の様になっています。 =-sin17/6π・tan19/3π+cos13/6π・tan21/4π…(1)` =-sin5π+12π /6・tanπ+18π /3+cosπ+12π /6・tan5π+16π /4…(2)` =-sin(5/6π+2π)・tan(π/3+6π)+cos(π/6+2π)・tan(5/4π+4π)…(3)` =-sin5/6π・tanπ/3+cosπ/6×tan5/4π…(4)` =-1/2×√3+√2/2×1=0…(5) (1)は解説で「tanの中の負の符号は表に出し、cosの中の負の符号は握りつぶす!」と書かれてあるんですが、何故そうするのかが分かりません。 (2)は何故「-sin5π+12π」と「tan5π+16π」に分かれるのが分からないです。2π=360°で整数倍だから消す事が出来るのは分かります。なら、-sin3π+14πや-sinπ+16πの様にする事は出来ないのでしょうか。他の二つに疑問が無いのは私が言うようにギリギリの所まで2nπの形になっているからです。 (3)~(5)の部分には特に疑問はありません。 解答の(1)と(2)の部分の分からない所と個人的な悩みですが、「負の符号が付いた場合、-cosA°と書くのとcos-A°で書くのはどちらが正しいのか」「弧度法に出てくるπは本誌では「ラジアン」と書かれていますが、問題に出てくる時に2πを2パイと読むべきか、それとも2ラジアンと読むべきか」の3つを解説して頂けたらと思います。 量が多いですが、よろしければご回答お願いします。

  • sinα+sinβ=1 cosα+cosβ=0のときsinβとcos2

    sinα+sinβ=1 cosα+cosβ=0のときsinβとcos2α-cos2βを求めなさいという問題の解き方と答えが分かりません。教えてください。

  • cos2Θ(1)×cos2Θ(2)+sin2Θ(1)×sin2Θ(2)

    cos2Θ(1)×cos2Θ(2)+sin2Θ(1)×sin2Θ(2) cos2Θ(1)sin2Θ(2)-sin2Θ(1)cos2Θ(2) (1)(2)はΘが二種類と言う意味です この問題の答えはどうなるのでしょうか すみませんが教えてください

  • 弧度法 読み方

    弧度法ってなんて読むんでしょうか?

  • sinθcosθsinΦcosΦ

    sinθcosθsinΦcosΦ=1となるでしょうか? なるならば導き方もよろしくお願いします。

  • (1/sinθ)+(1/cosθ)が解けません。

    (1/sinθ)+(1/cosθ) の解き方を教えてください! 自分で解いてみたのですが・・・・・ =(cosθ+sinθ)/(sinθcosθ) =(cos^2θ+sin^2θ)/(sinθcosθ)^2 =1/(sinθcosθ)^2 となってしまいます!!