式の移行

質問

dt/dx=2x　
を移行すると
xdx=1/2 dt
になるんですけど移行の方法があまりよくわからないので教えてください
他の式などでもよくわからないので教えてください

回答No.3

ORUKA1951

失礼ですが、これって中学校一年ですよ。数式処理の最も基本で、とても大事なことなので復習しておきましょう。
ポイント
1) 引き算と割り算を足し算と掛け算と考える。
　　a - b ≠ b - a、a ÷ b ≠ b ÷ a、a(個)×b ≠ b × a(個)
　　　小学校では式の順番は重要でした。中一で負数(加えると0)、逆数-分数(かけると1)
　　の導入で、大小やその数の性質によらず
　　a +(-b) ＝(-b) + a、a ×(1/b) ＝ (1/b)×a、a×b ＝ b×a
　　という交換や、結合、分配が自由に出来ることをまなびました。--算数から数学に!!
　　(結合) a(b + c) = ab + ac　　　(結合) ab + ac = a(b + c)
2) ＝の関係にある両辺に同じ処理しても＝の関係は変わらない。
　　a + b = c の両辺に (-b)を加えると、a + b +(-b) = c +(-b) ⇒ a = c - b
　　ab = c の両辺に(1/b)をかけると、ab ×(/1b) = c ×(1/b) ⇒ a = c/b
★これは結果的に【移項】ですが、本当の意味は『両辺に同じ処理しても＝の関係は変わらない。』
　これによって、未知数だろうが同じルールで式を変形できるようになった。
　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　中学校で学ぶ数学のすべてと言ってもよいくらい重要なところです。中一の数学の教科書の最初ですから、教科書を取り出して徹底的に理解しておくこと。

さすれば
　dt/dx = 2x　　　dt ×(1/dx) = 2×x と言う意味
　　の両辺に、(dx)と(1/2)をかけると、
　dt ×(1/dx) × (dx)×(1/2) = 2×x× (dx)×(1/2)
　　交換
　dt × (dx) ×(1/dx)×(1/2) = 2× (1/2) × x × (dx)
　　　　　￣￣￣￣￣=1　　　　　 ￣￣￣￣￣=1
　dt 　　　　　　　　×(1/2) =　　　　　　　x × (dx)

★ x・dx = (1/2)dt

＞他の式などでもよくわからないので教えてください
　自分のわかっていないところが分かっているとはすばらしいですね。
※ 中一の一学期あたりを徹底的に復習しましょう。

回答No.2

asuncion

dt/dx
っていうのは、とっても便利な記号で、
あたかもdtをdxで割り算しているかのごとく
使うことができます。

dt/dx = 2x
両辺にdxを（機械的に）かけて
dt = 2xdx
両辺を2で割って
dt/2 = xdx

回答No.1

gohtraw

移行（移項？）というか、両辺にｄｘを掛け、さらに両辺を２で割っています。