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因数分解
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たすき掛け法を用いて 4a -5 → -5a × a -5 → -20a _______________ 4a2 + 25 -25a ∴ 4a^2 - 25a + 25 = (4a-5)(a-5)
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- 178-tall
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公式がアヤフヤならが直球勝負 …「平方完成？」一辺倒でも …。 4a^2 - 25a + 25 = 4(a^2 - 25a/4 + 25/4) = 4{ (a - 25/8)^2 - (25/8)^2 + 25/4 } = 4{ (a - 25/8)^2 - (15/8)^2 } = 4(a - 25/8 + 15/8)(a - 25/8 - 15/8) = 4(a - 25/8 + 15/8)(a - 25/8 - 15/8) = 4(a - 5/4)(a - 5) = (4a - 5)(a - 5)
- chie65535
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＞4a^2 - 25a + 25 = 0 変数がaだと説明しにくいのでaはxとします。 解の公式 ax^2 - bx + c = 0 の時 x=(-b±√(b^2-4ac))/2a 4x^2 - 25x + 25 = 0 の時 x＝(25±√(-25×-25-4×4×25))/(2×4) ＝(25±√(625-400))/8 ＝(25±√(225))/8 ＝(25±15)/8 ＝40/8,10/8 =5,1.25 x=5から、x-5=0。 x=1.25から、x-1.25=0、両辺4倍して4x-5=0。 ∴(x-5)(4x-5)=0
- ORUKA1951
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数学はクイズじゃない。因数分解なんて解の公式で・・ ax² + bx + c = 0 x = (-b±√(b²-4ac))/2a bが偶数のときは x = (-b'±√(b'²-ac))/a ⇒解の公式( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F#.E8.A7.A3.E3.81.AE.E5.85.AC.E5.BC.8F ) これは絶対に覚えておこう。私は50年たった今でも覚えている。
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