数学

質問

数学

(1)中性子星の質量は、太陽質量の約1.4倍である。中性子星の質量密度は何g/cm^3か。ただし、中性子星の形は半径10kmの完全な球としてよい。なお、太陽の質量は2.0×10^30kgである。

(2)中性子星の質量密度では、一辺の長さが1mmの立方体当たり何kgの質量があることになるか。

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回答No.1

yyssaa · ベストアンサー

(1)中性子星の質量は、太陽質量の約1.4倍である。中性子星の質量密度は何g/cm^3か。ただし、中性子星の形は半径10kmの完全な球としてよい。なお、太陽の質量は2.0×10^30kgである。
＞中性子星の質量は太陽質量の約1.4倍だから
中性子星の質量は2.0×10^30×1.4=2.8×10^30(kg)=2.8×10^33(g)
中性子星の形が半径10kmの完全な球なら、
その体積は(4π/3)×10^3(km^3)=(4π/3)×10^18(cm^3)
よって中性子星の質量密度は2.8×10^33÷{(4π/3)×10^18}
=2.1×10^15÷π(g/cm^3)
π=3.14とすると約6.7×10^14g/cm^3・・・答
(2)中性子星の質量密度では、一辺の長さが1mmの立方体当たり何kgの質量があることになるか。
＞1cm^3=10^3mm^3だから
6.7×10^14÷10^3=6.7×10^11(g)=6.7×10^8(kg)・・・答