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分母分子別でマクローリン展開した関数の計算手順
- 分母分子別でマクローリン展開した関数の計算手順についてご教示ください。
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1 指数関数f(x)=exp(x)=ezをベキ級数展開(マクローリン展開)で表示しなさい。 2 前記のexp(x)において、xが複素数のiθ の場合、これを代入し、べき乗すれば、右辺の級数の値(複素数)の実部と虚部が求められる。次にsinθとcosθのマクローリン展開を行ない、実部がcosθ、虚部がsinθの展開に一致することを示せ。(オイラーの公式exp(iθ)=cosθ+i・sinθが成立することがわかる)。 但し、少なくとも第3項まで書き、あとは・・・でよい。 回答と解説をおねがいします
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