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説明無しに微分可能と分かるものについてです。
loboskobayの回答
- loboskobay
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回答No.5
教科書を鵜呑みにするのではなく、「なんでなんの説明も無しにlogxがx >0で微分可能と分かるんですか?」と自分で自分に問題定義できる人が好きです。自分で自分に解答できるひとは、もっと好きです。 ------------------------------------- 私だったら、高校生には以下のように説明する log(x) は x>0 で滑らかだから、x>0 で微分可能だ ------------------------------------- 大学生以上には以下のように説明する 1 log(x) は x>0 で Taylor 展開でき、任意精度で多項式近似できる 2 log(x) は多項式関数列で一様収束させられる 3 任意の多項式関数は微分可能だ 上の三つの条件と、εδ論法による微分の定義を組み合わせれば log(x) が >0 で微分可能だと説明できる。 より詳細な説明が欲しいならば、自分で上の証明を行え。
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お礼
ありがとうございます。 自分は思考力の無い雑魚です。 それで、高校数学レベルしか分からないです(泣) 完全理解は現段階では厳しいという事ですかね。 高校数学を完全に理解しても数学を完全理解出来るわけではないですよね(対数の真数条件など。)。 案外鵜呑みにする方の方が数学センスを早い段階で上へ持っていけるんではとも思ったりしますが・・。