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微分（導関数）
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#1です。 ＃A1は勘違いです。ヒントの式がミスです。したがって解も間違いですので取り消します。 改めてヒントです。logxを自然対数とます。 1)y=(logx)^x, logy=xlog(logx) y'/y=log(logx) + 1/(logx) 2)y=(x/e)^x, logy=x(logx-1) y'/y=logx 解1）(logx)^x・{log(logx) + 1/(logx)} 解2）(logx)・(x/e)^x
その他の回答 (2)
- pascal3141
- ベストアンサー率36% (99/269)
一つだけやってみます。f=(logx)^xとおき、両辺の対数をとる。（底はe）すると、logf=xlogxなので、ここでxで微分。（（logf)’＝f'/fを利用する。）ｆ'/f＝logx+x×1/xなので、f'/f=logx+1よって、f'＝（logx+1）×（logx)^x。もう一つも同様にやってみてください。
お礼
なるほど！fでおいてから両辺の対数をとるんですね！ 参考になりました、ありがとうございます。とりあえずやってみます！
- info22
- ベストアンサー率55% (2225/4034)
ヒント [{f(x)}^x]'=x・{f(x)}^(x-1)・f'(x) 解は自分で導いてください。 解１．(logx)^(x-1) 解２．(x/e)^x
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お礼
よくわかりました！ありがとうございます！！ あ～そっかぁ・・・と目の前が開けた感じ（？）でした。