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自然対数の底の指数関数の微分について
(e^x)'=e^xになるのは分かりましたが、 (e^-4x)の微分はどうやって求めるのでしょうか？ 参考書には答えしか載っておらず解法が分かりません。 指数関数の微分の公式を使って e^-4x × logeでは無いのですか？ 宜しくお願い致します。
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>e^-4x × logeでは無いのですか？ 多分何かと勘違いされていると思います。 簡単な方法として次のうようにすればいいです。 y=e^{-4x}と置きます。 さらに、t=-4xとおきます。 すると、y=e^t, t=-4xなので、 dy/dt=e^t, dt/dx=-4 よって dy/dx=(dy/dt)×(dt/dx)=-4e^{-4x}となります。 dy/dxはyをxで微分したものという意味です。 このように複雑な部分を他の文字（今回はt）で置き換え、 それぞれを式中の文字で微分して、最後に掛け合わせるという方法は よくやるので知っておいたほうが便利です。
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お礼
わかり易い回答ありがとうございます。 てっきり指数関数の微分公式が使えるのだと思ってました。。。 おかげさまで理解できました。