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一致の定理

  一致の定理によるとある微小領域において成り立つ数学的性質は、その微小領域を含むまともな領域全域においても成り立つという。 これはすごい事である。 一致の定理には世界についてのある普遍的な真理が隠されているに違いないと考えてみた。 そこでこれを人間精神に当てはめてみます。 例えば、 ある村に住む坊主が全て肉食妻帯坊主であるなら、日本中の全ての坊主は肉食妻帯坊主であることが導き出される。 ある教会で賛美歌を歌う人の全てが漬かっているなら、日本中の教会で賛美歌を歌う人のほぼ全員が漬かっていることは明らかとなる。 広布の広場に集まり南無妙法蓮華経とお題目を唱える人の全員がアホであるなら、日本中で南無妙法蓮華経とお題目を唱える人の全員がアホであることが分かる。 ある村に住むクソジジイ、クソババアの全員がウザいなら、日本中の全てのクソジジイ、クソババアはウザいことが分かる。 ・・・・などなど。 一致の定理は正しいか。    

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一致の定理というのは、 「(複素)関数が領域Dで《正則》ならば・・・」という条件がつきます。 この条件を満たしていないとき、一致の定理は一般的に成立しません。 例えば以降の話は、 「早まった一般化」と呼ばれる推測の誤りであると同時に、詭弁の手口の一つ。 Wikipediaの詭弁という記事にある「早まった一般化」を読んでください。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A9%AD%E5%BC%81 例としては、 白い猫を見たので、  「ある猫は白い」 という特称命題は正しいけれど、この「ある」を「すべて」に置き換え、全称命題にして、  「すべての猫は白い」 としてはいけない。これが成立する保証はない。 そして、 この全称命題の反例として「白くない」猫を持ってくればよい。

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質問者からのお礼

  >一致の定理というのは、 「(複素)関数が領域Dで《正則》ならば・・・」という条件がつきます。 この条件を満たしていないとき、一致の定理は一般的に成立しません。 だから、まともな領域と一応理ってるでしょ。  

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その他の回答 (15)

  • 回答No.16
  • ibm_111
  • ベストアンサー率59% (74/124)

顔を洗った効果が出たようで、 多少意味が取れるようになってますが、まだまだですな。 ついでにひげも剃ってみたらどうでしょう?さて、 >現象自体より現象の数理モデルとそれを表す方程式の方がより重要である。 あぁそういう立場の人でしたか。 プラトンのイデア論的な? それならそうと、最初から言ってください。 つまり、数学帝国主義というか原理主義というか 実際の物理的空間や人間の精神には興味がないと。 あくまで質問者さんの頭の中にある現象にしか興味がないと。 そうだとすると、この質問の意義はなんですか? 単なる確認ですか? それなら「はぁ左様ですか」ぐらいしか回答は来ないと思います。 また、イデア論的立場の人からしても、この質問は (引用開始) 人間精神に当てはめてみます。 (中略) ・・・・などなど。 一致の定理は正しいか。 (引用終わり) 回答:(前半は無視して)はい、正しいです としか言えないと思いますが、いかがでしょうか? >例えばある力学系システムの動きを解析するのに、 >その力学系システムと等価な数理モデルをもつ電気回路が存在すれば、 >その電気回路の動作を解析することにより代用することができることは >一般に受け入れられている事実である。 ここまではOK しかし、 >つまりここに一致の定理が働いているわけで、 >これを実践したのが即ちシミュレーション技術である。 この文はやっぱり飛んでますよ。 一致の定理とシミュレーションは別に関係ないかと。 理由は前回の回答の論点1、2で説明したとおり 顔を洗って目が覚めないようなら、コーヒーを飲むと結構いいです。

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  • 回答No.15
  • ibm_111
  • ベストアンサー率59% (74/124)

顔を洗って出なおしてきました。さて、 >我々がある場所で振り子の実験をして、振り子は単振動をする事実を確かめたとする。 >そして単振動の微分方程式を打ち立て、この微分方程式によって振り子が単振動する原理を >解明したとする。 >それが分かれば振り子が単振動の微分方程式に従い単振動することは証明されたのであり、 >振り子の実験は地球上のどこで行っても同じ結果になることが分かるのであり、 >それ故実験は繰り返す必要はないのである。 色々言いたいことはありますが、これを言い始めると話が発散するので、まぁOK しかし、 >何故なら振り子の運動は一致の定理に従うと知っているからからである。 この文に飛びがありますね。 論点1 なぜなら、振り子の運動を記述するのに複素数を使う必要はなく(もちろん使ってもよい)、 高校数学の三角関数でこと足りるからです。 論点2 一歩譲って、「振り子の運動は一致の定理に従う」ということにして、 他の現象はどう扱うんですか? 例えば、本質的に離散的な現象だったらどうしましょう? また、非線形シュレーディンガー方程式 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%9E%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F なんかは方程式中に絶対値の自乗が含まれるので、 解は一致の定理には従わないはずですが(よくしらないけど)、 この解が表す現象は地球上では同じ結果にはならないので、 毎回実験する必要があると主張するのですか? >君が言ってることは振り子の単振動微分方程式は一致の定理に従うが、 >振り子は一致の定理に従うのではないと主張しているのと同じだ。 その通りですね、所詮、方程式は現象そのものではなく、 現象のモデルに過ぎません。 >振り子の実験はその場限りのものであると言っているわけである。 そんなことは言ってません。 いかがでしょう、質問者さんも顔を洗ってみては?

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質問者からのお礼

  >その通りですね、所詮、方程式は現象そのものではなく、 現象のモデルに過ぎません。 現象自体より現象の数理モデルとそれを表す方程式の方がより重要である。 例えばある力学系システムの動きを解析するのに、その力学系システムと等価な数理モデルをもつ電気回路が存在すれば、その電気回路の動作を解析することにより代用することができることは一般に受け入れられている事実である。 つまりここに一致の定理が働いているわけで、これを実践したのが即ちシミュレーション技術である。 だからもーいちど顔を洗って・・・出直し・・・ やめた。    

  • 回答No.14
  • 0fool0
  • ベストアンサー率18% (134/737)

>アルケーの神が羨ましいんだろ 君に羨む感情があるから、自己投影で言葉が出るんだよ。 ポイントは私が羨む事が君のちっぽけな自尊心の充足に繋がる事を、君自身が告白している事なのだが。 真面目に修行しな。

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質問者からのお礼

  >君に羨む感情があるから、自己投影で言葉が出るんだよ。 だから君がそれを自己投影して言葉が出たわけだろ。  

  • 回答No.13
  • 0fool0
  • ベストアンサー率18% (134/737)

>アルケーの神ほど偉大なものはない つまり、偉大なアルケーにぶら下がって漬かってる俺って偉大!!、と言いたい訳だ・・。 随分と矮小な存在だな。

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質問者からのお礼

  アルケーの神が羨ましいんだろ。  

  • 回答No.12
  • kanto-i
  • ベストアンサー率30% (180/596)

人間を理解したいと言っておられたが、こういう質問やお礼を見ていると 人間を貶めたいのが目的ではないのですか? 理解したいなら理解しようとする姿勢が無ければ理解できない。 基本姿勢が無ければ、到底届くことはない。 法則性というのは、そういうものです。

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質問者からのお礼

  >人間を理解したいと言っておられたが、 人間生態学とゆーか、もちろん人間の理解にも役立っております。 >人間を貶めたいのが目的ではないのですか? そのようなことは本質問の目的ではありません。

  • 回答No.11
  • ibm_111
  • ベストアンサー率59% (74/124)

他の回答者さんへの返事ですけど、私なりに返事しときますと: >波動現象は複素数を用いた波動方程式によって記述する決まりである。 そんな決まりはありませんけど。 別にsinやらcosでも矩形波でも必要なら使えばいいでしょう。 >だからこの線にそってやれば坊主が一致の定理に従うものであることは必ず証明できます。   以上の話を全部認めたとしても、「坊主が一致の定理に従う」のではなくて、 「坊主の行動を表現する関数が一致の定理に従う」でしょう。 「坊主が一致の定理に従う」では日本語として意味が通りません。

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質問者からのお礼

  >「坊主が一致の定理に従う」のではなくて、 「坊主の行動を表現する関数が一致の定理に従う」でしょう。 えーと、何てゆーかまず根本的に科学に対する認識が足りていない。 我々がある場所で振り子の実験をして、振り子は単振動をする事実を確かめたとする。 そして単振動の微分方程式を打ち立て、この微分方程式によって振り子が単振動する原理を解明したとする。 それが分かれば振り子が単振動の微分方程式に従い単振動することは証明されたのであり、振り子の実験は地球上のどこで行っても同じ結果になることが分かるのであり、それ故実験は繰り返す必要はないのである。 何故なら振り子の運動は一致の定理に従うと知っているからからである。 君が言ってることは振り子の単振動微分方程式は一致の定理に従うが、振り子は一致の定理に従うのではないと主張しているのと同じだ。 振り子の実験はその場限りのものであると言っているわけである。 これでは全く話にならん、悪いが顔を洗って出直してきてくれ。  

  • 回答No.10
  • hiak123
  • ベストアンサー率16% (14/87)

あなたは他の賢い人より、いいえ、賢い人は希望はありません。 あなたは足りないけれど素質がある。 学問を馬鹿にしてはいけません。 ひとつに、思考力を磨ける。 ひとつに、進むことによってある者は間違いに気づける。 ひとつに、他者を理解できる。 ひとつに、善行を行うに必至である。 まっすぐを損なわずに学識を目指しなさい。 学識は自称・他称の馬鹿にとっては害である。あなたはもしかしていけるかも。 あなただけに言うがひくつ、ひねくれを自己から追い出しなさい。 これらがあったら、真相をうかがい知れることは不可なのである。 これを読んだ他の人は参考にしないように。害である。

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質問者からのお礼

一つ教えてください。 こんな回答を下さるあなたはいま躁なのですか、それとも鬱なのですか。  

  • 回答No.9

一致の定理が成立するためには、 少なくとも複素数から複素数への写像(関数)じゃないとダメなんですよ。 まず、坊主を複素数で表現しないとダメ。 そして、この《坊主関数》が複素平面上で正則である(微分できる)ことを証明しないとダメ。 まず、 複素関数と正則性 http://fujimac.t.u-tokyo.ac.jp/fujiwara/Mathematics-2/Ch2.pdf などをお読みになってくださいませ。

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質問者からのお礼

  複素数ってのはある現象を記述する数学的表現なんだよね。 でその複素数で表現可能な現象は、物理現象であろうが、社会現象であろうが、人の脳内現象であろうが、他の何であろうが一向に構わないわけである。 坊主には坊主の行動原理があり、坊主はその行動原理に基づいて周期的行動を繰り返しているのである。 坊主に限らず人間の集団がある一定の行動原理に基づいて周期的行動を繰り返すとき、これは一種の波動現象と見なすことができるんだ。 ここまで分かったら後は簡単だ。 波動現象は複素数を用いた波動方程式によって記述する決まりである。 もちろん波動方程式は微分を含んでいるが、それは正則だからできることだ。 だからこの線にそってやれば坊主が一致の定理に従うものであることは必ず証明できます。  

  • 回答No.8
  • kurinal
  • ベストアンサー率10% (128/1194)

>「うぐっ、涙、、、、」 日本国憲法の有り難さに、思わず漏らしたかね。

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  • 回答No.7
  • kurinal
  • ベストアンサー率10% (128/1194)

>「(ある村に住むクソジジイ、クソババアの全員がウザいなら、) 日本中の全てのクソジジイ、クソババアはウザいことが分かる。」 これが、「信教の自由」です。

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質問者からのお礼

  うぐっ、涙、、、、  

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