- ベストアンサー
絶対値を含む方程式不等式
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
|x|>0なので |x|=c<0 はナンセンスです。 |x|<c<0 もナンセンスです。 |x|>c<0 はすべてのxについて成り立ちます。
その他の回答 (2)
- angkor_h
- ベストアンサー率35% (551/1557)
> 絶対値x=c これを、xの絶対値はcである、とするならば、 絶対値の定義そのものが、c>0 |x|=c → x=±x (xは正数でも負数でも良い) ではありませんか? c=±x とはなりませんよね? 強いて言うならば、c=|±x|
お礼
回答ありがとうございます。 私アホですね、<0で問われると頭が混乱しました 絶対値を距離的に考えたら>0ですよね、 回答ありがとうございました。
- sippu-0722
- ベストアンサー率50% (1/2)
初めまして。 絶対値とは,「原点(0)からの距離」のことを言います。 つまり,+3 も -3 も,0から"3"の距離にあるので,絶対値は 3 です。 また,絶対値記号として,|で値を挟むというものがあります。 |+3|=|-3|=3 です。 絶対値の重要な性質は,原点からの"距離"なので,値は必ず0以上になるということです。 |x|=c と書いた瞬間に,cはxの絶対値ですから,cがマイナスになることはありえません。 よって,c<0 のときを考えることはできないと思います。 a÷b を計算するときに,b=0を考えることができないのと同じです。
お礼
回答ありがとうございます。 絶対値が距離だから>0となるってことを忘れてました。
関連するQ&A
- 絶対値の方程式
|-X+3|+2X-7=-4X+2を満たすXを求めよ。 この問題には絶対値記号が含まれていますが、普通の方程式と同じように計算してよいのでしょうか。 絶対値については最近勉強を始めたばかりなので、絶対値記号の扱い方がまだ良くわかりません。 試しに絶対値記号を無視して普通の方程式としてやってみたところ、「6/5」と出ました。答えにも「6/5」とあります。 ただ、参考書などを読むと、「絶対値の解は2つある」と書かれていますが、この問題の答えは1つしか書かれていません。答えだけで解き方は書かれていないので、正しい解法が分かりません。 どなたかこの問題の正しい解き方を教えていただけないでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学(2次方程式) 解説お願いします。
方程式 x^2+bx+c=0 は実数解をもち, 方程式 x^2-|b|x-|c|=0 は正の実数解をもつとする。 はじめの方程式の解の絶対値の小さくない方をα, あとの方程式の正の実数解をβとし, |α|とβの大小を調べよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分方程式についての質問です。
微分方程式についての質問です。 問題.x^2-y^2+2xy*y'=0を解け。 上記の問題を同次形微分方程式の解き方で解くと、 x^2+y^2=Cx(Cは0でない定数) という一般解が求まりました。 ここで疑問なんですが、一般解を変形してy'を求めると y^2=Cx-x^2 y=√(Cx-x^2),-√(Cx-x^2) y'=(C-2x)/(2√(Cx-x^2)),-(C-2x)/(2√(Cx-x^2)) となるので、x=0,Cではy'が定義されないことになります。 この場合、一般解のxの定義域として「x=0,Cは除く」ということでいいのでしょうか? いろいろ考えると分からなくなってきました…
- 締切済み
- 数学・算数
- 二次方程式の解の絶対値二つともが1未満のとき
「x^2+ax+a=0 が異なる二つの実数解を持ち、その絶対値がいずれも1未満のとき、実数aの範囲を求めよ」という問題があり、私は 二つの解の絶対値がいずれも1未満より、この方程式の解α、βについて -1<α<1 -1<β<1がいえる これと、解と係数の関係より α+β=-a かつ αβ=a つまり -2<a<2 かつ -1<a<1、つまり-1<a<1である・・・(1) ここで、与えられた方程式は、二つの異なる実数解を持つので判別式をDとすると D=a^2-4a であるから a^2 - 4a >0 つまり 0>a a>4 である…(2) (1),(2)を同時に満たすaの範囲は-1<a<0 と、といたのですが、解答書では、f(x)=x^2+ax+aと置いて題意を満たすグラフを書いて そうなるための条件を満たすaを求めると言う解放で -0.5<a<0 となっていました 解答書の解法は理解できるのですが、私の解法で、不備な点はどこでしょうか? 教えてください!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 絶対値つき方程式 |2|2x-1|-1|=x-1/3 をとけ。
絶対値つき方程式 |2|2x-1|-1|=x-1/3 をとけ。 この問題をグラフで考えて解いたのですが、解答は2|2x-1|-1=±(x-1/3)として (1)2|2x-1|-1=x-1/3を解いて、x=8/9,4/15 (2)2|2x-1|-1=-x+1/3を解いて、x=2/3,2/9 よって、解はx=8/9,2/3と結論づけているのですが、どうしてそういえるのでしょうか。 また、解答は(1)を解く際に、|2x-1|=a とおいて、x=(1+a)/2,(1-a)/2だから、 (1)の解はx=8/9,4/15 と結論づけています。面倒な解答だと思い、(1)を解く時の方法として、他にどのような方法をとれるのか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 不定方程式の『一般解』の定義
xyの方程式 整数a x + 整数b y = 整数c という方程式で これの『一般解』の定義とは何なのですか? この方程式を成り立たせるx,yの値の組すべてなのですか? それとも、この方程式を成り立たせるx,yの値の組のうち、どちらも整数のものですか? 『一般解』で検索しても微分方程式や差分方程式についての話しかヒットせず困っています…
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
絶対値を距離的に考えることをわすれてました。 回答ありがとうございました。