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女子高生です。緊急でお願いします大変困ってます
yyssaaの回答
＞x^4-2x^2-2+a=0 x^2=yで置換すれば与式はy^2-2y-2+a=0となり、 解くとy=[2±√{4-4(a-2)}]/2=1±√(3-a) (ア)3-a＜0すなわち3＜aではyは実数解を持たない のでxの実数解は0 (イ)a=3ではy=1、x=±√1=±1でxの異なる実数解 の個数は2 (ウ)a＜3かつ1-√(3-a)＞0すなわち2＜a＜3のでは yは2個の異なる実数解1±√(3-a)をもつので、xの 異なる実数解の個数は4 (エ)a＜3かつ1-√(3-a)＜0すなわちa＜2ではyの 実数解は1±√(3-a)の2個だが、x=±√yが実数 となるのはy=1+√(3-a)だけなので、xの異なる 実数解の個数は2 (オ)a＜3かつ1-√(3-a)=0すなわちa=2のときは yの実数解は2と0でxの実数解は±√2と0となり、 xの異なる実数解の個数は3。 なお、グラフがaと実数解の個数のグラフなら 添付図のようになる。
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詳しい解説ありがとうございました。