一般相対論と力学的エネルギー保存について

質問

大気のない天体の
１、表面から物体を地上へあげるために運動エネルギーが必要で、
２、そこから自由落下で地表にぶつかるまでエネルギーを失わないが、
３、地表に衝突し運動エネルギーを失います。

この力学的エネルギー保存の様子１～３を一般相対論で表すとどうなりますか？

回答No.2

uen_sap

こういう基本的なことについて同じです。

補足

え、ラグランジアンとハミルトニアンは違いますよね？
この場合、どのように表現するかを知りたいので
１～３を表現してもらえますか？

回答No.1

foomufoomu

答えが出ないので．．．

たぶん、普通のニュートン力学の式と変わりありません。
相対論を考えた場合、運動速度は相対速度の影響を受けて少なくなりますが、その分、質量が増えて相殺されて、結果は変わらないはずです。

補足

お聞きしたいのは、端的いえば

疑問2:一般相対論は、Lorentz不変な古典場の理論として、定式化できるのか
http://d.hatena.ne.jp/m-a-o/touch/20140130/p2