マクローリン展開について

質問

e^{e^(x)}をx^4の項までマクローリン展開してください
考え方も教えてください

回答No.2

etaoinshadaloo · ベストアンサー

考え方に関しては、先の回答者様の計算方法を参照して下さい。
しかし、もしあなたがより高速に、この類の問題を解きたいのであれば、
Maximaというフリーの数式処理ソフトをオススメします。
テイラー展開、マクローリン展開の系統であれば、
taylorコマンドを用います。題意であれば、

func : taylor(exp(exp(x)),x,0,4);

と入力します。「func」は適当な名前に変えても構いません。
f(0), f'(0), f"(0), …　は、以下の様にcoeffコマンドを入力します。
上で「func」の部分を変えたのであれば、同様に変更して下さい。

coeff(func, x, 0)*0!;
coeff(func, x, 1)*1!;
coeff(func, x, 2)*2!;
coeff(func, x, 3)*3!;
coeff(func, x, 4)*4!;

結果に関しては、ご自身で確認されることをオススメ致します。