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論理的な誤りがある？
X[n] = 10^n -1で定義します。 いま、X[n] が ( X[5] )^2で割り切れるときのnの条件を考えます。 いまX[n]が X[5]で割り切れるとき、n は5の倍数です（これは証明できていて使っていいものとします） X[n] が ( X[5] )^2で割り切れる ⇒ X[n] は X[5] で割り切れて、n = 5k (k:整数)とおく X[5k] = {10^5}^(k) - 1 X[5] = 10^5 -1 = mとおくと、X[5k] = (m +1)^(k) - 1 さて、いま(m +1)^(k) - 1を考える。 これをm^2で割り商をf(m), 余りをam +bとします。 (m +1)^(k) - 1 = m^2・f(m) + am+bとなる。 m =0を代入して、 0 = b 次に両辺をmで微分してm=0を代入 k(0 + 1)^(k-1) = {2・0・f(0) + 0^2・f'(0)} + a⇔a = k (m +1)^k - 1 = m^2・f(m) + kmとなり、m = 10^5 -1を代入すると {10^5}^k -1 = {10^5 -1}^2 f(10^5-1) + (10^5 -1)k となる。ここで(X[5])^2 = (10^5 -1)^2で上記が割り切れるためには、kが(10^5 -1)で割り切れればいいので、k =(10^5 -1)t (t:整数)である。 n = 5kなので、答えはn = 5(10^5 -1)t (t：整数) で合っていますか？
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おっしゃるとおりです・・僕は「いままで」最低の人間でした。お礼の一つもいえないなんて・・・ 小保方晴子と同じレベルの愚劣な人間です。でもあなたの言葉で僕は目が覚めました。 お礼を言う！これは人間として最低のマナーであり、当たり前の礼儀です！