• 締切済み

次に示す思考実験の矛盾を説明してください。

質量ゼロで1クーロンの点電荷を人間が割り箸で1ニュートンの力で押しているとします。 当然誘導電場により人間は1ニュートンの反作用を受けるはずです。 誘導電場は電荷の前方では▽×E=-∂B/∂t(マクスウェル第2)であり進行方向とは逆ですが電荷の後方では進行方向であり全体としてはゼロです。マクスウェル方程式では誘導電場は発生しません。何故でしょうか? -追記- 電荷の質量がゼロならば幾らでも加速出来るというのは誤りです。(以下証明) 1mで1A流れている円形の回路Aと長方形の回路Bがあるとします。回路のエネルギーが電荷の質量によるならばAとBは同じエネルギーのはずですが実際はA>Bです。(証明終り)

みんなの回答

noname#195146
noname#195146
回答No.3

・電場が運動量を持つことを考慮していない(当然、運動エネルギーも持つ)。 ・電荷の加速度運動が電磁波を出すことを考慮していない。 ・ローレンツ変換を考慮していない (→加速度系から記述するなら一般相対論だが点電荷は扱えないし(発散が生じる)、重力場中と同じことになるので、極めて難解。等加速度運動する電荷と重力場中の電荷を同じとみることができるのか?等々)。  これくらいでいいでしょう。前にも同様のご提示について、同様のことを申し上げたような気がします。  なお、電荷の質量なんて、古典電磁気学でも考慮しないことがほとんどですから、ことさらに質量云々と言ってみても仕方ありません(それも申し上げた気がする)。  具体的な回答を差し上げる以前の問題ではないかと思われます。

mandegansu
質問者

お礼

質問がわかりにくかったようですね。 わかりやすい質問に変えましたのでそちらで回答をお願いします。 http://oshiete.goo.ne.jp/qa/8543683.html

回答No.2

ニュートン[N]=[kg m/s^2] 従って、質量のないものに力を与えることは不可能。 以上

mandegansu
質問者

お礼

質問がわかりにくかったようですね。 わかりやすい質問に変えましたのでそちらで回答をお願いします。 http://oshiete.goo.ne.jp/qa/8543683.html

回答No.1

うーん、まず、ここであなたが「誘導電場」と呼んでいるもの を定義してください。 電荷の周囲で電場が0になることはもちろんないので、 誘導電場というのは普通の電場とは別の意味なんですよね? それとも電磁放射が起きないといっているのでしょうか? それはマックスウェルの方程式からちょろっと出てくるような ものではないんですけど・・・・ 参考 http://hb3.seikyou.ne.jp/home/E-Yama/LWPotential.PDF

mandegansu
質問者

お礼

質問がわかりにくかったようですね。 わかりやすい質問に変えましたのでそちらで回答をお願いします。 http://oshiete.goo.ne.jp/qa/8543683.html

関連するQ&A

  • 1クーロンの電荷を1m/秒まで加速する仕事は?

    質量ゼロの1クーロンの電荷を1m/秒まで加速するに要するエネルギーはいくらですか? 自分なりに考えましたが解かりません。マックスウェルの方程式は欠陥があるのでは? 注)質量がゼロならエネルギーはゼロであるというのは誤りです。(以下証明) 長さ1mで1Aの電流が流れている円形の回路Aと長方形の回路Bがあるとします。回路のエネルギーが電荷の質量に起因するものならAとBのエネルギーは同じはずですが実際はA>Bです。 (証明修了)

  • 電荷が等速直線運動するときのエネルギーは?

    回路に電流 i が流れているとき、その回路のエネルギーは0.5×L×i×i (ジュール)です。 ならば1クーロンの電荷が秒速1mで等速直線運動するときのエネルギーは幾らですか? (但し質量は無視する。) -追記- 電流のエネルギーは電荷の質量によるというのは誤りです。(以下証明) 1mで1A流れている円形の回路Aと長方形の回路Bがあるとします。回路のエネルギーが電荷の質量によるならばAとBは同じエネルギーのはずですが実際はA>Bです。(証明終り)

  • 1Qの電荷を加速するのに要する仕事は?(その4)

    1クーロン点電荷を秒速1mまで加速するのに要するエネルギーは幾らですか? 但し電荷の質量はゼロとします。 質量がゼロならエネルギーはゼロであるというのは誤りです。以下証明します。 1周1mで同一径の導体からなる回路A(円)と回路B(長方形)があるとします。 ともに1Aの電流が流れている場合回路のエネルギーは0.5×L×1A×1Aです。 回路のエネルギーが電荷の質量によるものならば回路Aと回路Bは同一のエネルギーを持ちます。 しかし実際はA>Bです。 (証明終了)

  • 思考実験によるマックスウェル方程式の疑問について

    図にように磁石が速度Vで左方向に等速直線運動しているとします。 N極とS極間には磁場Bがあり辺(イ)と(ロ)では磁場の変化(時間に対する)があるので次式の電場が発生します。 ▽×E=-∂B/∂t この電場Eは時間とともに変化するので次式の磁場が発生します。 ▽×B=με・∂E/∂t これの繰り返しでマックスウェル方程式によれば等速直線運動する磁石は電磁波を発生するとなります。(実際は電場は発生しますが、電磁波は当然発生しません。) この矛盾を説明して下さい。 -自分の言葉で語らずサイトを紹介するのみの回答はご遠慮願います。-

  • 電流の周りに電磁場が発生する理由とエネルギー保存

    導線に時間変化する電場を掛けると電流のほかに電場と磁場が周囲に発生します。これだと電場を掛けると電流のエネルギー(電力量)だけでなく電磁場のエネルギーも生まれてるように見えてしまいます。 また図のように回路Aに電場を掛けて電流を流すと、回路Bにも電流が流れると説明がありました。回路Aに電流を流して、さらに回路Bでも電流が流れたらエネルギー保存則に反しているように思えるのですがどのようにエネルギー収支が行われてるのですか?ジュール熱のように導線中を電流が流れる過程で、"何かしら"が原因のエネルギー損失分が双極子放射と同様で電磁波という形で散逸してるようにも考えましたがやっぱり釈然としません。 電場を印加すると電流を流すだけでなく電場・磁場も発生させ、近傍の導体に誘導電流も流したらエネルギー保存に反しているように思えるのですが、電磁場の発生と電磁誘導についてどのように考えればよいのでしょうか。 どなたかご教授お願い致します

  • 次の電磁気学の問題の解答解説をお願いします

    100Vに充電してある電気容量200μFのコンデンサーAを同じ静電容量の充電してないコンデンサーBと並列につないだ。 (a)A,Bの電圧は? (b)A,Bがもつ電場のエネルギーの和は? (c)Aが初めに持っていた電場のエネルギーとBとつないだあとのA,Bの電場のエネルギーの和を比較しその差のエネルギーはどこへ行ったのか説明せよ

  • 電磁誘導の法則について

    電磁誘導の法則について考えていたら疑問が出てきました。 図1のように、四角い回路の一辺の導体棒が磁場に垂直に動くような、よくある問題を考えます。 この問題について、高校で学んだ説明によると、ローレンツ力によって電荷が動くため、導体棒の一方には+の電荷が、もう一方には-の電荷が偏ります。そのため、導体棒には+極から-極に向かって電場が生じて、それ以外の部分にも+極から-極に向かって電場が生じます(図2)。 ここで、大学で学んだ積分形の電磁誘導の法則、 ∫Eds=d(∫B・ndS)/dt  を使います。 図の四角い回路について左辺の積分をすると、0となってしまうのです。なぜでしょうか。高校の説明がおかしいのでしょうか。それとも、棒についてはローレンツ力まで考慮して、電場を E-vB=0 と置くのでしょうか。

  • 電界における荷電粒子の運動エネルギー

    空間的に一様な電場が発生している。その電場をEとする。そのような空間に、電荷q、質量mをもつ荷電粒子を置いた。 x=aの地点に荷電粒子を静かにおいて手を離す。 この粒子がx=bの地点に到達したときにもっている運動エネルギーをもとめよ。 ただしニュートンの運動方程式をつかって計算せよ。 という問題なのですが計算過程などわかるように書いていただけるとありがたいです。

  • 物理の電磁気に関する質問です。

    物理の電磁気に関する質問です。 一様な電界中の位置Aを電界に沿って速さvで電子が通過した。電界の強さをEとすると位置Aから距離dはなれた位置Bを通過するときの電子の早さはいくらか。ただし、電子の電荷を-e(e>0)とし質量をmとする。 まず私の解き方を書きます。 電位はBを0として考える。 Aにあるときに蓄えられているエネルギーは(運動エネルギー+電気力による位置エネルギー) 1/2mv^2+(-e)Ed・・・・(1) Bでのエネルギーは求める速さをuとし(運動エネルギーだけ) 1/2mu^2・・・・(2) さらに(1)には電場による仕事Wが加わる W=-e(電位A-電位B)=(-e)Ed よって 1/2mv^2+(-e)Ed+(-e)Ed=1/2mu^2 これでuについて解いたのですが・・・ どうも電場の仕事というのがいらないようなのですがなぜですか? 「橋元の物理はじめからていねいに」にも「初めの位置エネルギー+仕事=最後位置エネルギー」とかいてありこの場合はこれに運動エネルギーが加わるのではないでしょうか? 一様な電場の場合の電場の仕事の処理はどのようにすればよいのでしょうか? 自分の理解がどのように間違っているのかご指摘よろしくお願いします。

  • 高校物理 ベータトロン

    高校物理 ベータトロン ベータトロンの原理について手元の参考書では、 『電子(電荷-e質量m速さv)が磁場Bを加えたベータトロン内で半径rの円を描いている。 rを一定に保ったまま電子を加速するため、円を貫く磁束を微小時間ΔtにΔΦ増した。 電子のエネルギーがeΔV増すとしてΔVを求めよ。』という問題に対して、 『mv^2/r=evB 誘導電場をEとして電磁誘導の法則より、E・2πr=ΔΦ/Δt 誘導電場による力eEのした仕事の分だけ電子のエネルギーが増すから、 eΔV=eE・vΔt よって、ΔV=EvΔt=eBΔΦ/2πm』 という説明になっていたのですが、 誘導電場のした仕事がeE・vΔt となるのがよくわかりません。 誘導電場が仕事をしている間電子の速さはvで一定ということなんでしょうか、、、 微小時間といっても電子のエネルギーは増加しているのでやはり速さはvのままではないような気もします。 どなたか教えていただけたら嬉しいです。