群速度がゼロとはどういう事ですか？

質問

量子力学で境界付近で入射波が反射して定在波ができるので群速度がゼロであるとあるのですが、群速度がゼロだとどんな現象が起こるのですか？エネルギーが伝わる速さを群速度と理解しているので、物質中の原子が振動していても群速度がゼロだとエネルギーが物質中を伝わって行かないという事ですか？波数ｋ＝π/aに近づくと群速度がゼロになるが、ｋ＝π/aから更に大きくなると再び群速度が大きくなっていく。つまり境界ｋ＝±π/a付近では反射波の影響が強いので群速度がゼロに近づくが、真ん中あたりは反射波の影響が小さいので有限の値をとる事が出来るという意味なんでしょうか？だとするとエネルギーというのはこの境界（ブリルアンゾーン）から出て行けず、エネルギーが物質中を伝搬して行かないという事になりませんか？
また波長が短くなると位相速度と群速度が異なるそうですが、位相の変化よりエネルギーだけが遅れて（または早く）伝わるなんて事が本当に起こるんですか？電流において電場は導線中を光速で伝わるけど電子の移動速度は遅いのと同じような解釈でしょうか。

どなたか解説をお願いします。

回答No.1

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

群速度の定義って何か理解して言ってるの？

補足

群速度はいくつもの波が重ね合わさってできた波束が動く速度であり、エネルギーが伝わる速度と習いました。
格子間隔をaとすると、ｋ＝2π/λだからｋ＝π/aになる波の波長はλ＝2aとなり、ちょうどこの波長の波は隣の原子からの反射波と重なるのでこの波は定在波となる。定在波なのでこの波束の波数がｋ＝π/aになった時、その波のエネルギーだけは物質中を伝わっていかないという意味なのかと思いました。ブリルアンゾーンは現実における位置ではないので、そこから出て行けないという表現はおかしいと気づきました。それ以外の波数の波束は群速度が０ではないので、それらの振動（エネルギー？）は物質中を伝わって行きますが、波束の波数がｋ＝π/aになると波は伝播しないので、そのエネルギーは観測されない。観測されないエネルギーが突然現れるので、値を持てないエネルギー幅として解析されるのかなと考えました。ギャップが生じるのは周期ポテンシャルのためですが、ｋ＝π/aの時に群速度０でエネルギーが伝播しない事とｋ＝π/aの時にギャップが現れる事と関連があるのではという意味です。