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運動量空間とは？
wata717の回答
- wata717
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2014/3/22:物理学を定量的に記述するために数学は不可欠で、今の場合フーリエ変換が使用されます。 何かある物理現象fが時間的に変動する場合は、（ここで時間t）その物理量を f(t)=∫e^[2πiωt]dω と表現可能で、ωパラメータは振動数を表します。 同様に物理現象fが空間的に変動する場合は位置ベクトルｒを用いて f(r)=∫e^[2πipr]dp とpパラメータ（これは運動量ベクトルと物理では呼ぶ）を用いて表現できます。そして重要なことは数学的に相互逆変換が可能で、それぞれは,逆に f(ω)=∫e^[-2πiωt]dt, f(p)=∫e^[-2πipr]dr と表現できます。 実空間とは（t, r)空間であり、逆空間は(ω,p)空間です。両者をまとめれば相対性理論の４次元空間になります。物理学では逆空間がよく計算では利用されます。 波数とは、pを別な言い方しただけの事で本質はpです。 本を読んでいるだけではピンと来ないことはよく理解できます。 しかし電子顕微鏡実験をすれば逆格子をアリアリと目視体験することが出来ます。プリズムはω分解を知る簡単な実験です。 ここの概念は物理学では極めて根本的に重要ですので、静かに長時間思索されることを切望します。
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補足
回答有難うございます。 フーリエ変換という物がとても重要なんですね。物理数学の授業でフーリエ展開について3回位の講義でやりましたが、計算は出来るのですがフーリエ空間と実空間との対応などの物理的意味はあまり説明が無かった気がして、回答の内容もよく理解することが出来ませんでした。私は４月から大学３年生で今のうちから物性論などの予習をしていて、もうフーリエ空間の事を一から詳しく教えてもらえるような授業は無いかもしれません。ですのでもう少し易しい説明をお願いします。 もしくはそれらの意味を勉強できるサイトやフーリエ空間や逆空間などを根本から学べるお薦めの本がありましたら教えてもらえないでしょうか。