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算数： 入れ物 20０５ ページ４
上があいた円柱の形の入れ物があります。均等な厚みのメタルで出来ていて、８００ｇの質量です。 これが水でいっぱいになったときには、合計の重さは１５．６ｋｇです。 もしも、状況はそのまま（水が入れ物にいっぱいに入った状況）で、入れ物の直径が2倍かつ高さも二倍になったとき、合計の重さは何キログラムでしょうか。 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ 答えは、121.6kgです。 どう計算すればいいのか、混乱しました。 よろしくお願いします！ <m(__)m>
- papagallo_italy
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・円柱は無関係・・・やってられない。 どのような物体でも形状に関わらず、長さがＸ倍になれば面積はＸ²倍、体積はＸ³倍・・・ 容器だけで８００ｇの質量 水を入れて合計の重さは１５．６ｋｇ このうち水は15.6-0.8=14.8kg・・・ よって、２倍にスケールアップすれば 14.8×2³ = 14.8+8 = 118.4 容器の表面積に由来する重さは 0.8×2² = 0.8 × 4 = 3.2 両方加えると、118.4 + 3.2 = 121.6 kg 円柱と言う条件は要らない・・ 人がそのまま２倍にスケールアップすると、体重は８倍、服の生地は４倍、足裏にかかる荷重は面積あたり２倍・・。象の足は太い!!
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- mshr1962
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>入れ物の直径が2倍かつ高さも二倍になったとき 円柱の体積は πｒ²×h で直径・高さが倍だから単純に8倍になる。 水の重さ=(15.6-0.8)×8=118.4 円柱の表面積は πｒ²+2πｒh でで直径・高さが倍だから単純に4倍になる。 円柱の重さ=0.8×4=3.2 118.4+3.2=121.6
お礼
ありがとうございました！ <m(__)m>
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