水の分子の直径についての問題です．

質問

水の分子の直径についての問題です．
「水分子1個の質量は何kgか．また，水分子の直径はおよそいくらか．?で表せ．ただし，水の分子量は18，1?=10^(-10)[m]である．」
という問題の直径を求める問題が分かりません．
そもそも水分子は，水素原子2個が酸素分子1個に一直線上にならないようにくっついています．
その直径とはどこのことを指すのですか？

回答No.3

htms42 · ベストアンサー

問題文はこれだけですか。
省略されていませんか。
これだけであれば意味のない問題になります。

＞水の分子量は１８、
の後ろの式は何ですか。
多分オングストローム（Ａの上に「。」のついた記号）だと思います。
この単位が出ているということは水の分子の中のＨ－Ｏの結合の長さが与えられているのでしょう。
問題文がかなり省略されているように思います。

水の密度、アボガドロ数が与えられていて
１．分子１つ当たりの体積はいくらになるか。
２．水の分子の形を球だとすると半径はいくらになるか
という問いだとすれば意味はあります。
「球だとすれば・・・」の部分を「立方体だとすれば一辺の長さはいくらになるか」と変えてもかまいません。
これで計算すると一辺の長さが約３×１０^(-8)ｃｍ＝3×１０^(-10)ｍになります。
与えられているオングストローム（Ａとします。）であらわすと３Ａです。

液体の水の体積を分子数で割って出した分子1つ当たりの体積と
結合の長さから出した分子1つの体積とを比べるという立場であれば分子の直径を見積もってみようというのも納得できます。水の分子の形は球ではありませんが比較のために球を考えるというのは１つの方法です。

与えられているＨ－Ｏの距離（約１Ａ）からＨ－Ｏ－Ｈの大きさを考えます。
Ｈ－Ｏ－Ｈを伸ばしても、曲げても上で求めた長さに届かないということが分かるとおもいます。　
水の中で水の分子は分子１つ当たりの空間の数分の１の体積しか占めていないのです。すかすかです。
この時水の分子１つの占める空間としてＯを中心として半径がＯＨの長さの球を考えることができます。直径３Ａの球の中に直径２Ａの球があるとすると体積は半分以下です。折れ曲がっているからということであれば直径２Ａの半球で考えてもいいです。もっとすきすきになります。

氷の結晶は水よりも少し密度が小さいです。もっと隙間があるということになります。
この隙間を単純に分子と分子の間の隙間であるとするのは無理があります。結晶構造の隙間です。
氷が解けて水になっても体積の変化は１割以下です。上で見たのは２倍以上の体積の違いがあるということです。水になっても氷のときの結晶構造がかなり残っている、その結晶構造の隙間がそのまま水の中に存在していると考えられます。
気化熱の値が融解熱の値の7倍ほどあるということは氷のときの構造の大半が水の中でも残っているということの証拠であると書いてあるものもあります。

氷の結晶は正４面体を基本にした六方晶です。でも図としては立方晶のダイヤモンド型の方が見つけやすいでしょう。ダイヤモンド型の場合、立方体の各辺を半分に切ってできる８個の小さい立方体の半分、４つに水の分子があります。残りの４つの立方体は空っぽです。

上で考えた水分子Ｈ－Ｏ－Ｈ１つで球を考えるというのは無理があるとも言えますが水分子の作る正４面体を球に置き直すというのだとそれほど違和感は感じませんね。

お礼

ありがとうございます．
色々仮定して考えればいいのですね．
およその場合だとこれしかないようです．
これからもよろしくお願いします．

回答No.2

matumotok

こんにちは。

この問題、悪問の典型ですね。貴方の疑問はもっともであり、なにをもって直径とするのかの仮定がなければ答えられるはずがありません。

「貴方の右腕の直径はいくらか？」
「プリウス最新型の直径はいくらか？」
「佐渡島の直径はいくらか？」

こんなもん答えられるはずがありません。これと同様に答えられるはずがない悪問なのです。出題者がバカだとこうした悪問が出されます。

したがって「問題に不備があるので解答することはできない」というしかありません。

お礼

ありがとうございます．
問題が省略されすぎて何が何だか分かりませんでした．
これからもよろしくお願いします．

回答No.1

nananotanu

単に体積から(球と仮定した時の)平均の直径を出せ、という問題じゃないですか？
だから「およそ」

お礼

ありがとうございます．
密度，体積や分子量などから見かけ上の直径を出せばいいのですね．
これからもよろしくお願いします．