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正則ってどういう意味?
y1=xとy2=1/xがx=0で正則であるとはどういう意味なんでしょうか? 二つの式をx=0において正則か非正則か見分ける方法がわかりません。正則の意味が行列ではわかるのですが。おねがいします。
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--------------------------------------------------- f(z)=1/(bar(z)) z = x + iy とし z ≠ 0においてf(z)が正則であるかどうか判定せよ。 また、 R>0に対して複素積分 ∫_[|z|=R]f(z)dz の値を求めよ --------------------------------------------------- という問題なのですが、 u=x/x^2+y^2, v=u/x^2+y^2とすると、 ∂u/∂x = y^2-x^2/(x^2+y^2)^2 ∂v/∂y = x^2-y^2/(x^2+y^2)^2 となり、コーシー・リーマンの判定式を用いると、 ∂u/∂x≠∂v/∂yとなり、条件を満たさないので、 f(z)は正則ではないという結果が出ます。 f(z)が正則ではないのは、(bar(z))=0で特異点を持つためだと思うのですがこの問題の場合、z≠0で除外されていますよね? この場合、正則なのでしょうか? おそらく、特異点の捉え方がよくわかっていないのだと思います。 また、 次の問題はコーシーの積分公式で求めると思うのですが、 この公式は、bar(z)の場合にもそのまま当てはめてよいのでしょうか? ご指導ご鞭撻の程、宜しくお願い致します。
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お礼
行列と混同していました!解決できました!ありがとうございました!