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積分

∫(1+sinx)^(-1)dx 参考書によると、tanx-(cosx)^(-1)+C 詳しい解説お願いします。

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  • info22_
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回答No.2

もうNo.1の方のヒントからかなり時間が経ちますが、ヒントに基づいて何かやってみましたか? I=∫(1+sin(x))^(-1)dx=∫1/(1+sin(x))dx 分子、分母に 1-sin(x)を掛けて =∫(1-sin(x))/(1-sin^2(x))dx =∫(1-sin(x))/cos^2(x)dx =∫(sec^2(x)dx+∫(1/cos^2(x)d(cos(x)) =tan(x)-(1/cos(x)) +C

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  • Tacosan
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回答No.1

分子と分母に 1-sin x をかける.

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