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宇都宮大学の問題です。宜しくお願いします。
8人の生徒a,b,c,d,e,f,g,hに対して3つの部屋Ａ Ｂ Ｃ がある。ABCの最大収容人数はAが3人Ｂが4人 Cが5人である。 (1)生徒全員を一列に並べるとき、cとdが隣り合う並べ方は、何通りあるか？ (2)生徒全員を3つの部屋に入れるとき、Aの人数が3人になるような入れ方は何通りあるか？ ただし、空き部屋があっても良いとする。 (3)生徒全員を3つの部屋に入れるとき、ｃとｄがAに入るような入れ方は何通りあるか？ ただし、空き部屋があってもよいとする。 (4)生徒全員を3つの部屋に入れる入れ方は何通りあるか？ ただし、空き部屋があっても良いとする。
- tktk-3939
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(4)を含めて再回答します。 (1)生徒全員を一列に並べるとき、cとdが隣り合う並べ方は、何通りあるか？ ＞ c,d******:6!通り *c,d*****:6!通り **c,d****:6!通り ***c,d***:6!通り ****c,d**:6!通り *****c,d*:6!通り ******c,d:6!通り c,dの並び:2通りだから 以上から6!*7*2=10080通り・・・答 (2)生徒全員を3つの部屋に入れるとき、Aの人数が3人になるような入れ方は 何通りあるか？ ただし、空き部屋があっても良いとする。 ＞ B4,C1:8C3*5C4=280通り B3,C2:8C3*5C3=560通り B2,C3:8C3*5C2=560通り B1,C4:8C3*5C1=280通り B0,C5:8C3*5C0=56通り 以上合計1736通り・・・答 (3)生徒全員を3つの部屋に入れるとき、ｃとｄがAに入るような入れ方は 何通りあるか？ ただし、空き部屋があってもよいとする。 ＞ c,dを除き A1,B4,C1:6C1*5C4=30通り A1,B3,C2:6C1*5C3=60通り A1,B2,C3:6C1*5C2=60通り A1,B1,C4:6C1*5C1=30通り A1,B0,C5:6C1*5C0=6通り A0,B4,C2:6C4=15通り A0,B3,C3:6C3=20通り A0,B2,C4:6C2=15通り A0,B1,C5:6C1=6通り 以上合計242通り・・・答 (4)生徒全員を3つの部屋に入れる入れ方は何通りあるか？ ただし、空き部屋があっても良いとする。 ＞ A0,B3,C5:8C3=56通り A0,B4,C4:8C4=70通り A1,B2,C5:8C1*7C2=168通り A1,B3,C4:8C1*7C3=280通り A1,B4,C3:8C1*7C4=280通り A2,B1,C5:8C2*6C1=168通り A2,B2,C4:8C2*6C2=420通り A2,B3,C3:8C2*6C3=560通り A2,B4,C2:8C2*6C4=420通り A3,B0,C5:8C3*5C0=56通り A3,B1,C4:8C3*5C1=280通り A3,B2,C3:8C3*5C2=560通り A3,B3,C2:8C3*5C3=560通り A3,B4,C1:8C3*5C4=280通り 以上合計4158通り・・・答
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- yyssaa
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取り敢えず(3)まで (1)生徒全員を一列に並べるとき、cとdが隣り合う並べ方は、何通りあるか？ ＞ c,d******:6!通り *c,d*****:6!通り **c,d****:6!通り ***c,d***:6!通り ****c,d**:6!通り *****c,d*:6!通り ******c,d:6!通り c,dの並び:2通りだから 以上から6!*7*2=10080通り・・・答 (2)生徒全員を3つの部屋に入れるとき、Aの人数が3人になるような入れ方は 何通りあるか？ ただし、空き部屋があっても良いとする。 ＞ B4,C1:8C3*5C4=280通り B3,C2:8C3*5C3=560通り B2,C3:8C3*5C2=560通り B1,C4:8C3*5C1=280通り B0,C5:8C3*5C0=56通り 以上合計1736通り・・・答 (3)生徒全員を3つの部屋に入れるとき、ｃとｄがAに入るような入れ方は 何通りあるか？ ただし、空き部屋があってもよいとする。 ＞ c,dを除き A1,B4,C1:6C1*5C4=30通り A1,B3,C2:6C1*5C3=60通り A1,B2,C3:6C1*5C2=60通り A1,B1,C4:6C1*5C1=30通り A1,B0,C5:6C1*5C0=6通り(以上186通り) A0,B4,C2:6C4=15通り A0,B3,C3:6C3=20通り A0,B2,C4:6C2=15通り A0,B1,C5:6C1=6通り(以上56通り) 以上から186+56=242通り・・・答
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