数学の問題

質問

途中式等もいれて教えて下さい。

1.
log(10)2=0.3010,log(10)3=0.4771とする

（1）2^n＞10000となる最小の正の整数nを求める

（2）(2/3)^n＜1/1000となる最小の正の整数を求める

2.
次の関数の（）内の定義域における最大値、最小値を求めなさい

（1）y=x^3－3x＋4 （－２≦x≦１）

（2）y=x^3＋1/2x^2－4x－1 （－１≦x≦２）

3.次の不定積分を求めなさい

（1）∮(4x－3)dx
（2）∮(6x^2－6x－1)dx
（3）∮（x－3）（x－5）dx

4.次の面積を求めなさい。

（1）放物線y=4－x^2 とx軸とで囲まれる図形の面積S
（2）放物線y=x^2－2x とx軸とで囲まれる図形の面積S

5.
2つの放物線y=x^2－3x+2，y=－x^2+x+2 で囲まれる図形の面積Sを求めなさい。

6.次の関数を微分しなさい

（1）y=2x^2－4x+5
（2）y=1/2x^2+3x－1
（3）y=－2x^3+3x^2+4x－5
（4）y=－1/3x^3－1/2x^2+x

7.定義に従って、次の微分係数を求めなさい

（1）f(x)=x^2のとき、f′(1)
（2）f(x)=x^2+xのとき、f′(0)

8.定義に従って、関数f(x)=x^2 の導関数を求めなさい。
また、それを利用して、微分係数f′(－1),f′(0),f′(1)を求めなさい。

9.
次の関数xが（）内に示した範囲で変化するときの平均変化率を求めなさい。

（1）y=－2x+3 （x=－2～3）
（2）y=－x^2+2x （x=－1～2）

回答No.3

info22_

ここは問題集の解答集を作ってもらうところではないよ。
互いに関連のない問題を沢山並べて丸投げして、まったく他力本願で解説付き解答集を作ってもらおうとするのは、回答者（解答者）に失礼だと思うな！

９つの問題を個別に一題ずつ分けて、自力で出来た解答の途中計算を付けて、分からない箇所だけ質問するようにしてはどうですか？

なので１だけ。

１
>log(10)2=0.3010,log(10)3=0.4771とする
>（1）2^n＞10000となる最小の正の整数nを求める

　nlog(10)2＞4
　n＞4/0.3010=13.28…
(答え)最小の正の整数 n=14

>（2）(2/3)^n＜1/1000となる最小の正の整数を求める

(3/2)^n＞1000
　n(log(10)(3/2)＞log(10^(3))
　n(log(10)3-log(10)2)＞3
　n(0.4771-0.3010)＞3
　n＞3/0.1761=17.03…
(答え)最小の正の整数 n=18

回答No.2

Tacosan

ついでにいうと
∮
は周回積分の記号だね.