- 締切済み
三角関数
shuu_01の回答
- shuu_01
- ベストアンサー率55% (760/1366)
まず、grape で半径 1の円を描く場合 【1】 陰関数 x^2+y^2=1 【2】 曲線、媒介関数グラフ x=sin θ y=cos θ 変閾 0 ≦ θ ≦ 2π と入力する方法があり、いずれでも OK です 今回、 y=(sinx)^2 +(cosx)^2 と入力すると、どのような x に関しても y=1 となり、 x 軸に平行な直線が描かされます y=(sinx)^2 +(cosx)^2=1 と置いてみると、その直線にボコボコあちこち、 ● が加わりました 僕には理解不能な現症ですが、もしかして、 grape の内部では有効数字みたいのがあって、 (sinx)^2 +(cosx)^2=1 となる点に ● をつけてるのかもしれません ● がついてない点は、1 に見えるけど、 わずかに 1 からずれてるみたいな、、、かなぁ?
関連するQ&A
- 三角関数
0<=x<2π、0<-y<=2πとする。連立方程式 siny-cosx=-1・・・(1) sinx+cosy=-√3・・・(2) を満たすとき {1}sin(x-y)の値を求めよ。 {2}この連立方程式を解け。 という問題で{1}は1と解かりました。 また{2}のx-y=-3/2π、π/2からy=x+3/2π、 y=x-π/2も解かったのですがここから 「「y=x+3/2π、のとき(1)から2cosx=1 (2)から2sinx=-√3」」 0<=x<2πから x=5/3π このときy=19/6πとなり不適。 の特に「「 」」でくくった部分がなぜそうなるのか解かりません。 だからy=x-π/2のとき(1)から2cosx=1 (2)から2sinx=-√3にもなぜなるのか解かりません。 教えてください。 又これは個人的思うのことなのですが、三角関数って他の数学の科目に比べて難しいと思いませんか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数の問題です。教えて下さい!
関数y=2(sinx+cosx)-sin2x(0≦x≦π)がある。 yの最大値、最小値とそのときのxの値をそれぞれ求めよ。 sinx+cosxをtとおいて・・まではできたのですが、 そこからどうしていいかが分かりません。 詳しい解説をよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数の合成について
√3cosx - sinx=1 (0≦x≦2π) の解く方法がわかりません。 答はx=π/6,3π/2 √3cosx-1・sinx=1 三角関数の合成を利用して 2(√3/2 cosx -1/2 sinx)=1 2・sin(x-60)=1 sin(x-60)=1/2 ここで0≦π≦2πより -60≦x-60≦120 Y=1/2 までしかわかりません。 どのように答に導くかわかりません。 おねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数
問(1)方程式を解く 0≦x<2πの時 cos2x=cosx cos2x=cosx cos2x-cosx=0 cos(2x-x)=0 cosx=0 ∴x=0,π/2,3π/2 だと思ったのですが、答えが違います。どこが間違っているのでしょうか? 問(2)不等式を解く 3√3sinx+cos2x-4<0 これはどうやっていいか全くわかりません。先ずsinかcosかどちらかにそろえると思うのですが… 問(3)最大値、最小値を求める。 0≦x<πの時 y=cos^2x+sinx y=cos^2x+sinx =1-sin^2x+sinx (sinx=tとおき) =-t^2+t-1 =-(t^2-t)-1 =-(t-1/2)^2+5/4 と最大値が5/4とはわかるのですが最小値はどうやって求めたらいいのでしょうか?与式に0orπを代入するのですか? 問(4)最大値、最小値を求める 0≦x<π/2の時 y=cos^2-4cosxsinx-3sin^2x これは因数分解できないと思うのですが、どうすればいいのでしょう。-4cosxsinxのところがどうしても整理できないのですが(sin,cosどちらかにそろえること) どれか一つでもいいのでよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数