小学校で１の段を学ぶ理由

質問

小学２年の掛け算九九では１の段から９の段まで学ぶと思いますが、１の段って何の意味があるのでしょうか？

１を含む掛け算って簡単に求められますよね。
１に何を掛けても掛ける数になるから、九九を用いる必要無いですよね。

１の段を学んでも生徒の学習量を無駄に増やすだけだと思うのですが、どうして１の段を学習するのでしょうか？

回答No.7

vostro1000 · ベストアンサー

こんにちは、#No.2です。お礼と補足を拝見しました。

・・・・・・！これはご説明が足りませんでしたね、失礼しました。
掛け算の概念を教えるためには1の段（＝Xが1つならX）は必須なんです。2Xや3Xを教える時の基準ですからね。

でも九九は暗記作業なんです。
理屈とは別に「覚え」させねばなりません。

暗記にはリズムと規則性という「覚えやすさ」があり、覚える順番はこれに準じます。
うちの子（小３）に聞いたら、２→５→３→４段辺りで「１の段だったかなあ」って言ってました。
ネットで調べると１の段は最後にやる場合もあるようです。
理由は、リズムと規則性が悪い（＝掛け算らしくない）ので「唱えずらい」からなんです。

＝＝＝　結　論　＝＝＝

掛け算の概念を教えるのに「１の段」は不可欠だが、九九の暗記作業の時には、正直邪魔な段である。２や５や３の段を暗記出来た子供になら、多少リズムが悪くても答えが簡単な「１の段」を覚えさせても良いが、後に控える７の段や９の段の苦労を考えると、最後に回す学校もあるようだ。

でも・・・・・、鬼門である「７の段」さえ越えれば、他の段なんて楽勝！

学校では九九は「１の段から９の段」なので、全部覚えさせるための現場の知恵・配慮で覚える順番が変わる事もある。でも、暗記には正直しんどい「１の段」を覚えさせる理由はひとえに「文科省の指導（＝九九は１の段から９の段）」のためである。

＝＝＝＝

質問者様の他の回答へのお礼を一通り拝見して、本当に興味をお持ちであると思いました。
解かり易くご説明したつもりですが、ご不明な所があれば遠慮なく突っ込んでください。

お礼

なるほど、１を含む計算は簡単に計算は出来るけど、確かに１の段は暗唱しづらいですね。
後半で扱うのも頷けます。
たとえ暗記作業になってでも唱えさせるのは、１の段から９の段までを合わせて九九と考えているからなんですね。

詳しく解説して頂きありがとうございました。

回答No.8

noname#205789

そこに規則やルールが存在する以上、省くわけにはいかないからです。
1に何をかけても同じ、と言うのも算術の法則です。
2をかければどうなるか。３をかければどうなるか。９をかければどうなるか。
そういう事が含まれているのです。

数の世界で起こり得る事象について、
簡単だから省くと言うのは、数のある局面を無視する事と同じです。
ちゃんと把握しておかないといけないことだと思います。
これは、単純に簡単すぎる当たり前だ、と言う感覚ではなく、
数の法則やルールや姿を知る、感じ取ることが重要なんです。
一般人にはどうでもいいことでしょうけどね。
例えば、1/3/5/7/11/13/17なんて数字をみてなんと思わない人が多いと思いますが、
これの研究はものごく注目されているそうですよ。1とその数でしか割れないんですけどね。
なんてことない事が、数の世界では重要な意味を持つようです。
つまり、九九においては、１の段もバカには出来ないと言うことです。

お礼

う～ん、「１を含む掛け算を省け！」とは言ってないのですけどね。
「１を含む掛け算」は学んでおく必要がありますが、それを教える方法として１の段を用いるのが非効率的に思えたのですよ。
「いんいちがいち」「いんにがに」って唱えて覚えさせるのは時間が掛かりそう。

回答ありがとうございました。

回答No.6

noname#232424

九九って，「ににんがし」から始まるんじゃないですか？　半世紀前はそうでしたよ。

いまは「いちいちがいち」なんですか？　どんな理屈をこねようが，ほとんど馬鹿ですね。あなたの疑問は当然だと思います。

お礼

え？半世紀前は１の段無かったんですか。
１の段が無かった時期が実際にあったとは知りませんでした。
やっぱり１の段ってあまり意味を感じませんよね。

回答ありがとうございました。

回答No.5

rokometto

江戸時代の風習のようです。

-が易（うらないのこと）でものごとのはじめとされ、--で天地の心を意味します。
--が-　で天地の意思を受けた世界の始まりの意味をさすそうです。

つまり世界は天地の意思から始まったという意味もあったそうです。
そして九九で物事はすべて完結する、という考え方があったと言われています。
日本神話でも世界の始まりはそのような話ですものね。

お礼

九九って昔からの風習として学んでいるのですか。
では、１の段もセットで学ぶのは「昔からの名残り」ということなんですね。

回答ありがとうございました。

回答No.4

t-aka

なるほど、そんなこと考えてもみなかったです。というのが第一印象。

私たち、知っている人にとっては、1の段は簡単かもしれません。
もっというと0の段はより簡単かもしれません。そしてもっと無駄なのかもしれません。
それでも0の段は最初はとっつきにくい。
1×0＝数字の1が0個ある。　”0個ある”ってなに？ってなります。

教わるほうからすると”なんで1の段は簡単なの？”　”なんで3や7の段は覚えにくいの？”
私自身もそう思っていました。今でもそう思っています。
人に何かを教えるには、教わる人を基準にしなければなりません。
とはいいつつも、”私がこれだけ教えてるのに、なぜあなたはわからないの？”となりがち。
個を持つ親として、そんな考えもしばしば・・・。

別の角度から考えると、1の段は解きやすいから学ぶ楽しさにもつながっているのではないでしょうか。

無駄を省く、というなら極論ですが・・・
”人はどうせそのうち死んでしまうのだから、なにをしても結局意味ないよね”
となってしまいます。

お礼

一応、「私が教わる側だったらどう感じるのか」で考えているつもりなんですけどね。
教える側と教わる側で捉え方が違うから、教わる側の立場になって考えるのは難しいです。

回答ありがとうございました。

補足

＞0の段はより簡単かもしれません。

０の段？？？
「ゼロいちがゼロ」「ゼロにがゼロ」なんて習った記憶が無いのですが・・・

＞無駄を省く、というなら極論ですが・・・
＞”人はどうせそのうち死んでしまうのだから、なにをしても結局意味ないよね”
＞となってしまいます。

なんと極端な・・・
人はいつか死ぬからこそ、時間は有限だからこそ、出来るだけ効率的に学習させるべきだと考えているのですけどね。

う～ん、もしかして皆さんの回答を見る限りだと「１の段を学んでも意味が無いのではないか？」という質問を「１を含む掛け算は無駄だから省くべき」という意味で受け取ってないだろうか？
私は「１を含む掛け算は省くべき」とは一言も言ってないです。
１の段を用いて学習させるのは非効率的ではないのか、普通に性質として教えた方が効率的ではないのか、ということが聞きたいのですよ。
「いんいちがいち」「いんにがに」「いんさんがさん」なんて暗唱して覚えさせるのは時間が掛かりそう。

回答ありがとうございました。

回答No.3

toshipee

無駄を省きまくるなら、「商談の駆け引き」から始めますか？「なぜホームレスが生まれるか」から行きますか？無駄ってすごく大事ですよ。

お礼

結局無駄であることは認めるのですね。
いくらでも無駄を取り入れて良いのであれば、「０の段」も学習させちゃいますか。
２桁の掛け算も素早く計算出来るように「１０の段から９９の段」まで学習させちゃいますか。

・・・なんてことをやってると、時間が幾らあっても足りません。
授業時間は有限なんですから、限られた授業時間でいかに効率的に学ぶかというのは重要な要素の一つだと思いますね。

回答ありがとうございました。

回答No.2

vostro1000

掛け算の概念を子供に理解させるためです。

「お皿に３個林檎があります。お皿が１枚なら林檎は３個でしょ。
じゃあ、皿が２枚なら林檎は何個？」と問う為には、
まず「お皿１枚なら林檎は３個」を理解させる必要があります。

「1の段」は九九を覚える時の「考え方の基準」なのです。

お礼

あれ？１の段って九九の中でも後半の方で学ぶんじゃなかったっけ？
１の段が「考え方の基準」になるのであれば、１の段を最初に学ぶべきだと思うのですが・・・

回答ありがとうございました。

補足

本当に九九を覚えないと１を含む掛け算って教えられないのでしょうか？
例えば、次のように具体物を用いて教えられないものでしょうか？

・１皿当たり４個のリンゴが５皿あります。リンゴは全部で何個ありますか。

　　　４×５＝２０

・１皿当たり５個のリンゴが１皿だけあります。リンゴは全部で何個ありますか。

　　　５×１＝５

・１皿当たり１個のリンゴが８皿あります。リンゴは全部で何個ありますか。

　　　１×８＝８

これに図を加えて説明すれば普通に理解出来そうな気がするのですが、こんな方法では生徒には理解してもらえないのでしょうか？

回答No.1

maiko0318

「１に何を掛けても掛ける数になる」というのはどこで教えるんでしょうか？
「１に何を掛けても掛ける数になる」ことを教えるためではないですか？

あなたは「１に何を掛けても掛ける数になる」ことを知っているから簡単だと思ったのでは？

お礼

う～ん、１を含む掛け算ってそんなに難しいことなのだろうか？
予め２の段から９の段まで学習させていれば、１の段を覚えなくても普通に理解出来る気がするんだけどなぁ～
わざわざ「いんいちがいち」「いんにがに」という覚え方をしなくても良いのでは？って思うのですよね。

回答ありがとうございました。

補足

＞「１に何を掛けても掛ける数になる」ことを教えるためではないですか？

つまり、九九を用いないと「１を含む掛け算の性質」を教えることは出来ないということでしょうか？
九九を用いずに１を含む掛け算を教えるのは無謀なのでしょうか？