- 締切済み
場合の数・塗り分けの問題
stomachmanの回答
- stomachman
- ベストアンサー率57% (1014/1775)
ANo.3のstomachmanです。 以下、頂点A,B,C,…の色もA,B,C,…と書くことにします。 （２）のコタエが9600通りってのは、「A≠DかつB≠C」の場合(Fig2)しか数えていないんでは？問題はFig1のグラフの色分けなんで、Fig2以外の A=DかつB≠Cの場合(Fig3) 3000通り A≠DかつB=Cの場合(Fig4) 2400通り A=DかつB=Cの場合(Fig5) 600通り が抜けてるような気がしますけど、私の勘違いかな？ ANo.3へのコメントについて。 > どこのアルファベットから考え、どのように次のアルファベットを考えていくなど > ルールはあるのでしょうか？ そんなのありませんが、上記ように分類したとき、C,D,E,Fはどの場合も同じことになり、A, Bの扱いは場合による。だから、C,D,E,Fの部分から考えるのがカンタンでしょうね。
関連するQ&A
- 場合の数の問題です
生徒に聞かれたのですが（自分は塾講師をやっています）、自分で解けなかったのでヒントもしくわ解説をしていただけたらありがたいです。 問題は以下です １．正五角柱の７つの面を赤,黄,青,緑,紫,茶,黒の７つの色を１色ずつ用いて塗り分ける方法の数を考える。ただし正五角柱を回転したり倒したりして同じになる塗り方は１通りとする。 （１）１つの底面に赤、１つの側面に黄色を塗るとしたとき塗り方は何通りか ２．立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように色を塗る。ただし立方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 （１）異なる６色を全て使って塗る方法は何通りあるか （２）異なる５色を全て使って塗る方法は何通りあるか （３）異なる４色を全て使って塗る方法は何通りあるか ちなみに答えだけは与えられていて、それぞれ以下のとおりです １（１）１２０通り ２（１）３０通り （２）１５通り （３）６通り どなたかよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 場合の数についての質問です。
赤、青、黄、緑の４色のカードが４枚ずつ計１６枚あり、各色のカードにはそれぞれ１から４までの番号が１つずつ書いてある。 この１６枚のカードの中から３枚を同時に取り出すとき、 ３枚が色も番号もすべて異なるような取り出し方は何通り？ という問題です。 出来たら理由もあわせて回答いただけると嬉しいです。
- 締切済み
- 数学・算数
- さいころの色の塗り分け問題についてです。
さいころの色の塗り分け問題についてです。 ４色全部使っての色の塗り分けの仕方は何通りあるか。 解答では、底面を1つ固定して残りの側面の塗り方を考えるとあるのですが、よく分かりません。 よろしくお願いします。 もし、この方法よりもわかりやすい方法があったら、教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 場合の数 色の塗り分けの問題
長角形ＡＢＣＤのＡＢに平行にＰＱを引きＰＱの中点をＭとする。(ＡＰ＝ＢＱ＝1/3ＡＣ＝1/3ＢＤ) ＰＱ，ＭＣ，ＭＤによって区分けされる四つの領域をＡＰＱＢ：Ａ、ＭＰＣ：Ｂ、ＭＣＤ：Ｃ，ＭＱＤ：Ｄ と名付ける。 問題：この４つの領域を赤、黒、青、黄の４色のうち何色かを用いて塗り分けたい。隣り合う部分に異なる色を塗るとき、塗り方は何通りあるか。 答え：４８（ＡとＣが異なる色のとき）＋３６（ＡとＣが同じ色のとき）＝８４ となっていますが、理屈が今一つよくわかりません。御解説をどうぞよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 場合の数 色 塗り分け
場合の数 塗り分け問題です 長方形ＰＱＲＳを上下２段に区切り上の箱をＡとする。下の段を３分割するに当たり下の箱の上辺の中点とＱ，Ｒを結んで ３分割する。（三角形が三つできる。）左からＢ、Ｃ、Ｄとする。 このＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ の四つの箱を赤、黒、青、黄の４色のうちの何色かを用いて塗り分ける。隣り合う箱は異なる色とすると、何通りの塗り方があるか。（ＡとＣは隣り合うとは言わない ）答 ４８＋３６＝８４とおりとなっています。 どうしてそうなるのか初心者の私に教えて下さい。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数