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場合の数・塗り分けの問題
stomachmanの回答
- stomachman
- ベストアンサー率57% (1014/1775)
計算はさておきです。 地図に書いてある記号(A, B, C..)を「頂点」だと思って、隣接している部分の頂点同士を線で結ぶと、ひとつのグラフができます。地図に書き込んでみて下さい。すると、「塗り分ける」とは、「線で結ばれた頂点同士は互いに異なる色にしなくちゃいけない」ということと同じ意味です。グラフにしてみるととても分かり易くなるんです。たとえば問題(3)がどうしてそういう計算になるのか、ということも、このグラフを見れば理解し易いでしょう。
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補足
コメントありがとうございます。 後の方の説明を見て、おっしゃられている解法の素晴らしさが少しわかりました。 (2)の問題ですが、こちらの開放を使って考えたのですが、 どこのアルファベットから考え、どのように次のアルファベットを考えていくなど ルールはあるのでしょうか?教えて頂いた答えと同じになる時と 違う値になる時があり、考え方がまだまだ理解できていないようなのでアドバイス頂ければ幸いです。