加速度の測定

質問

角度θの三角形の台上に小型の車（おもちゃみたいなもの）をおき，坂道を下るときの加速度を求めたいのですが，これは小型の車に加速度センサを搭載すれば可能でしょうか？

回答No.3

Tann3

No.1です。

＞加速度センサは加速度を測定するものではないのでしょうか？私の考えているようなものを測定するものではないのでしょうか？わからないので教えてください．

　加速度センサは、確かに加速度を計測するものですが、どのように加速度を計測するのか、その原理を知って使わなければ、何を測定しているのか分からなくなります。

　加速度センサも、内部に「質量部分（重り）」を持っていて、そこに働く慣性力を利用して計測します。
　多くの加速度センサは、「振動」や「衝撃」といった、内部の「重り」と計測部分との間に生じる力（慣性で留まろうとする重りと、振動や衝撃で動こうとする計測部分との間に生じる変位の変化）を計測します。この方式では、重力や斜面を転がり落ちるような「一定加速度」は計測できません。

　加速度センサ内の重りに付いたばねの変位そのものを測定するようなタイプであれば、一定の重力も計測できます。このタイプの加速度センサは、「傾き」とか「縦か横かかの判定」といったものに使うのが普通です。
　このタイプの加速度センサでは、確かに、斜面の傾き、つまり重力加速度の斜面方向の成分を計測することは可能です。
　ただ、重力加速度の斜面方向の成分なら、斜面の角度を測ることで計算でき、理論的には「一定」です。加速度センサで計る「理論値」との差は、「まさつ」や「斜面の凹凸の影響」「空気抵抗」のような「付加誤差」的なものなので、加速度センサでそこまで精密に測れるものなのか疑問です。

↓　参考サイト：
http://ednjapan.com/edn/articles/1205/16/news110.html
http://ednjapan.com/edn/articles/1205/16/news110_2.html

　そもそもの話に戻って恐縮ですが、斜面による「重力加速度の斜面方向の成分」が計測できたとしても、それは斜面に置いた「小さな車」の速度に関する情報は与えてくれません。「重力加速度の斜面方向の成分」は単なる「一定値」です。重力加速度が計測できても、落下するエレベータの現在の速度が分からないのと同じです。

　質問者さんが知りたいのは、実は「加速度」ではなく、斜面に置いた「小さな車」の時々刻々の変位と速度なのではありませんか？
　一定の重力加速度が分かっても、ある瞬間の位置や速度は求まらないのです。

　No.1で、先回りして「加速度センサーを付けても駄目です」と書いてしまったのはそういう意味で、ちょっと説明が不足していました。言葉足りずですみません。

　ご質問のとおり、「加速度が知りたい」のであれば、角度を測定して重力加速度の斜面方向の成分を計算で求めることをお勧めします。
　「摩擦」や「斜面の凹凸」「空気の抵抗」などを補正したいのであれば、一定長さの斜面を実際に転がして、通過時間の理論値との差を求め、これらの付加誤差を「速度に比例する」と仮定して補正する方が現実的だと思います。

お礼

ご回答ありがとうございます．私が知りたいのは動摩擦係数です．
小さな車と表現しましたが，実際にはかまぼこの板のようなものに調べたい摩擦材を張り付け，
角度θの坂道を滑らせることで動摩擦係数を調べようと思いました．

理論式
　　　ma=mgsinθ-μmgcosθ

より動摩擦係数μは
　　　μ=(gsinθ-a)/cosθ

から求めようと思いました．加速度はaで加速度センサから得ようと思いました．
難しいでしょうか？