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ラプラス変換で微分方程式を解きたい
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No.2です。 ANo.2に転記ミスがあったので訂正します。 誤： sU-u(0)+2U(s)=2/s 正： sU(s)-u(0)+2U(s)=2/s （u(t)のラプラス変換をU(s)とおく）
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- info22_
- ベストアンサー率67% (2650/3922)
>答えはu=1-3e^(-2t)になりました。 途中計算が書いてないのでどこで間違ったかチェックできませんが、 単なる計算ミスと思われる。 >検算するとu(0)=-2になってしまいます。 正しい検算結果が得られないのは あなたの答えが間違っていることを意味します。 以下のような解答であれば、検算結果も正しく出ます。 [解答] u'+2u=2 両辺、ラプラス変換すると sU-u(0)+2U(s)=2/s u(0)=2を代入 (s+2)U(s)=2+2/s U(s)=2/(s+2) +2/(s(s+2))=2/(s+2) +1/s -1/(s+2)=1/s +1/(s+2) 逆ラプラス変換して u(t)=1+e^(-2t) となります。
- blanchul96
- ベストアンサー率6% (2/32)
ラブプラス変換に見えました。 面白いネタ仕込んできますね 微分方程式は学生時代に勉強したものです。
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