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数学Aの図形の問題です
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点Xをｘ軸上、Yをｙ軸上、Oをｘｙ座標の原点におきます。 点Mの座標を（ｐ、ｑ）とすると、点Aの座標は（２ｐ、０）、点Bの座標は（０，２ｑ） となります。ここで三平方の定理より ４ｐ＾２＋４ｑ＾２＝L＾２ （Lは線分ABの長さ） なので、両辺を４で割ると ｐ＾２＋ｑ＾２＝（L/2)＾２ このことよりMの軌跡は原点を中心とする半径Ｌ／２の円となります。 ただし問題の設定からｐ＞＝０、ｑ＞＝０なので四分円（上記の円の 第一象限およびｘ軸、ｙ軸上にある部分）ですが。
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- NNori
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中点Mの座標を（ｘ、ｙ）とすると点Aは（0,2y）、点Bは、（2x,0)となる。 線分ABの長さを4L^2とすれば、 4x^2＋4y^2＝4L^2 x^2+y^2=L^2 ふーむ、上式を解釈して日本語で表しましょう。
- 178-tall
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>ある長さの線分ABが、その両端A,Bをそれぞれ直角XOYの2辺OX,OYの上におきながら動くとき、ABの中点Mはどのような図形上にあるか？ 線分 AB の長さを L とでもしてみると…。 AB の中点 M の x 座標は 0 ～ L/2 の間で移動するだろう。 それに応じて、M の y 座標は L/2 ～ 0 の間を移動しそうだ。 そんなことより、両座標の関係は？ 略図でも描くとわかるように (線分 AB がひん曲がらぬかぎり) 、 x^2 + y^2 = (L/2)^2 が成立つ模様。
- Lady_osaka
- ベストアンサー率17% (98/576)
関数で表現しましょうか OX上の点を(2x,0)、OY上の点を(0,2y)とします 中点座標は、（x,y） ABの長さをLとすれば（^2は二乗の意味） 4x^2+4y^2=L^2 となります ちょっと変形してやれば x^2+y^2=L^2/4 となりますので、x<=L、y<=Lの条件を入れると 半径L/2の円弧になります。
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