統計における有意確率について

質問

ぜひ詳しい方ご教授をお願いします(><)

統計において有意確率を算出したところ、.782など非常に高い数値となっています。
しかし私の研究では、対象となる全サンプルが85しかなく、それを全て収集して分析しています（母集団を全て分析している）。
この場合、有意確率そのものに意味はあるのでしょうか？

詳しい方、ぜひご指導よろしくお願いしますm(__)m

回答No.1

stomachman · ベストアンサー

ある帰無仮説Hを決めます。次に、ある統計量Sについてその分布関数を、Hが真だと仮定して確率論を使って算出します。このとき、「統計量Sの期待値Xに比べて、実測した値から算出した統計量Sの値x以上にXからはずれたいずれかの値が、全くの偶然によって生じる確率」のことを指すのが「有意確率」です。
　なので、有意確率が5%とか1%とかの場合ならば、「滅多にない偶然が生じたというのでもない限り、Hが成立っているときに実測値のようなデータは出ない」ということであり、従って帰無仮説Hが棄却できて、つまり帰無仮説の否定である「Hは偽だ」という結論を出せます。
　けれども、78%では「Hが成立っているとき、実測値のようなデータが出ることは全然珍しくない」ということなのだから、Hは棄却できず、すなわち「何も言えない」というのがこの検定の結論です。(「Hが真だ」と結論するのは全くの誤りです。）

　しかしこれは「ご研究のデータからは何も言えない」ということを意味しているわけじゃありません。もっと別の統計量S', S'', S''',…について検定し、あるいは帰無仮説ももっと別のものH', H'', H''', …に変更して検定すれば、その帰無仮説の否定が結論できるかもしれません。

　一方、仮説Aと仮説Bがあって「どっちかが絶対に正しい」と分かっている、という場合ですと、「得られた証拠(データ)が仮説Aと仮説Bのどっちを強く支持しているか」という分析を行うこともできます。このときに使う方法は検定ではありませんが。