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極限の問題
docmaの回答
- docma
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こんにちは。参考になるかはわかりませんが、ヒントだけでもと思い投稿しました。 これは、ロ・ピタルのルール(l’Hospital's Rule)を使う問題です。私は、数学の記号を使えるソフトが手元にないので、ここでは正確にはかけません。 まず、ロ・ピタルのルールを復習してみたらいかがでしょう? このルールは、分子fと分母gが微分可能で、g’が0でないなら、lim をとるf/gの値とlimをとるf’/g' の値が等しいというものです。つまり、0/0 か、または無限大/無限大の時に使えるルールです。 次にそのルールが使用可能なパターンがいくつかあります。でも、それを使うために、問題の形をまず変形しなければならないこともあります。 問い1はその典型的な例で、掛け算の形なので、これを変形します。例えば、lnx/(1/x^2)というように。そしてそれが、lim を取った時に、どんな値で微分可能かをみます。 問い2,3は、ルールが使用可能な形かどうかを見極めてから、ルールを使います。 健闘をお祈りしています。頑張ってください。
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