教えてください

質問

サンプリング周期によって、量子化誤差および波形再生の忠実度の違いが出るのはなぜですか？
そして、入力信号に対しサンプリング周期が長すぎると、なぜ、エリアジング現象が起こるのですか？
教えてください。

回答No.2

keyguy · ベストアンサー

一部書き間違い

波形x(t)のフーリエ変換をX(f)とし
波形x(t)をサンプリング周波数fsでサンプリングした信号xs(t)のフーリエ変換をXs(f)とすると
Xs(f)=fs・Σ(-∞<n<∞)・X(f-n・fs)
です
もし|X(f)|=0(fs/2<|f|)ならば
H(f)=1(|f|<fs/2),H(f)=0(fs/2<|f|)
を使って
Xs(f)・H(f)/fsがX(f)となるので
フィルタH(f)を使ってX(f)が得られx(t)を再現できます
しかし|X(f)|≠0(fs/2<|f|)だとX(f)が得られないことは図から明らかでしょう

回答No.1

keyguy

波形x(t)のフーリエ変換をX(f)とし
波形x(t)をサンプリング周波数fsでサンプリングした信号xs(t)のフーリエ変換をXs(f)とすると
Xs(f)=fs・Σ(-∞<n<∞)・X(f-n・fs)
です
もし|X(f)|<fs/2ならば
H(f)=1(|f|<fs/2),H(f)=0(fs/2<|f|)
を使って
Xs(f)・H(f)/fsがX(f)となるので
フィルタH(f)を使ってX(f)が得られx(t)を再現できます
しかしfs/2<|X(f)|だとX(f)が得られないことは図から明らかでしょう