小学生算数の図形問題

質問

添付の問題を子どもに聞かれたのですが、できそうでできません。
ご教示いただけませんでしょうか？

回答No.1

Cupper-2 · ベストアンサー

なんか問題を作った人の悪意を感じる図形ですが、気にしたら負けなので気づかなかったことにしますｗ

円の面積は分かりますよね。
では正方形ABCDの面積は分かりますか？
１辺が２０ｃｍの正方形の半分の面積になります。
　AとC、BとDを結んだ線でできた４つの三角形をその外側に一つずつ作ると
　長辺２０ｃｍの正方形ができます。
　ですから、正方形ABCDの面積はその半分ってことになります。

で、問題なのは扇形の重なった部分の面積の求めかた。
正方形の一辺の長さが示されていないので、小学生には無理な気がするんです。
これが高校受験の問題ならサラっと解く所なんですけどねえ。
　１０√２
なんて小学生には無理。
　３．１４×１０√２×１０√２÷４
これが扇形の面積
これを２倍して、正方形の面積から引いたと値が扇形が重なっているところの面積
さらにこれを円の面積から引けば良い。

そんなわけで、小学生では解けません。
ってのが答えな気がするんです。

それとも中学お受験のための問題でしょうか。

お礼

ご回答ありがとうございます。
某中学入試の過去問ですが、ご指摘のとおり小学生では正方形の辺の長さの導出は無理のようですね。
他の解法も見当たりません。。。

回答No.2

kiyokato001

ピタゴラスの定理は
塾だと、塾によりますが、
（※たとえ方程式は絶対に教えないと決めている塾でも※）
３年生～６年生のいずれかで習うはずです。

さて、小学生の塾だと
ＢＤ２０センチ　ＡＣ・ＢＤの交点（Ｅとします）
からＡまでが１０センチなので
三角形ＡＢＤの面積は
２０＊１０÷２
これに２をかけてＡＢＣＤの面積を求めます。

ピタゴラスの定理より
√２００＊√２００＊３．１４÷４
がおうぎ型ＤＡＣの面積となります。

お礼

ご回答ありがとうございます。
塾では小学生でも三平方の定理を習うんですね。
我が家のように塾ナシでは、この程度で限界のようです。