論理思考の問題３ 距離の問題

質問

教えてください！

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ジェイフォード駅からキートン駅まで16kmの道のりで19分かかります。
電車はトンネル内以外は、時速60キロで走ります。トンネル内は時速20キロです。
ジェイフォード駅を出発してから4キロのところでトンネルがはじまります。

トンネルの距離は何キロでしょうか。
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答えは1.5kmです。

xやyの置き方がごちゃごちゃになります。
どう考えていくのが一番シンプルでしょうか。あと、どのようにxやＹを置いていくと考えて計算していくのがシンプルですか。

よろしくお願いします！
<m(__)m>

回答No.2

Mathmi · ベストアンサー

トンネルの長さを聞かれているのですから、トンネルの長さをx[km]と置きましょう。
ならば、トンネル以外の長さは16-x[km]です。
かかった時間はx/20+(16-x)/60=19/60なので、x=1.5となります。

或いは、トンネルまでの長さは4[km]、トンネルをx[km]、トンネル以降の長さを12-x[km]と考えて、
4/60+x/20+(12-x)/60=19/60
という式を立ててもいいでしょう。結果は同じです。

分からなかったら、一度問題文の状況を図にしてみましょう。問題文を声に出して読むのも効果的だと思います。
また、自分には解けないと(無意識にでも)諦めてしまっていると、分かる問題も分かりません。
まずはチャレンジを。その内、見ただけで式の立て方が分かるようになると思います。

お礼

ご回答ありがとうございました！！！

教えて頂いた通りに落ち着いて考えたら、ポイントが分かりました！
ご丁寧に教えて頂いて、感謝いたします。助かりました。
がんばります！
<m(__)m>

回答No.3

ORUKA1951

厳密には列車の長さか列車のどの位置をもって「トンネル内と判断するか」も必要です。極端な話全長12kmの列車だったらキートン駅に先頭が到着しても列車はトンネル内です。(^^)

まず小学校の算数で解いてみましょう。・・鶴亀算、旅人算です。
　時速60km=分速1kmですから、トンネルなければ16(km)/1(km/m)で16分かかります。時速20kmだと、16(km)/(1/3)(km/m) -- 48分かかります。トンネルの長さが16kmだと32分余計に時間がかかります。トンネルの長さが1km長くなるごとに、２分ずつ時間が長くかかる(1km:2分)ことになりますから・・３分長くなっているので1.5km

★中学校の方程式で解く!!

まず図を描く!!---慣れるまで必須だよ!!
(文章題はうしろから読む)
「トンネルの距離は何キロでしょうか。」
　　トンネルの長さをxとしろ!!ということ
「ジェイフォード駅を出発してから4キロのところでトンネルがはじまります。」
　　図から、全く関係ないので無視!!
「ジェイフォード駅からキートン駅まで16kmの道のりで19分かかります。電車はトンネル内以外は、時速60キロで走ります。トンネル内は時速20キロです。」
(道のり)/(速度) = (時間)の関係から
(16-x)/60　　 + x/20　　　 =　19
￣￣￣￣￣　　　　￣￣
普通の速さで　　トンネル内　　トータルの時間
走るときの時間　　時間

ですよね。後は式を解くだけです。

【アドバイス】
　私は小学校の時に算数が得意でした。鶴亀算、旅人算、並木算、流水算、時計算・・・。
　そのため、中学校の最初で方程式が出てきたとき、算数で上のように解いてました。解き方さえひらめけば、断然早いし簡単でしたから。
　しかし、学年が上がり複雑な問題が出始めると算数では解けないことに気がつきました。そのときに、みんなから随分と遅れてしまってました。
　追いつくのに何年も--高校卒業まで---苦労することになりました。
★式は色々な形が書けます。正解が得られればよいので、人と違っても良いです。
★何を未知数にするかは、たいていの問題は後のほうに書かれています。
★図を書く癖をつけましょう。解き方のヒントが見つかります。特に濃度とか割合
★文章から数式を作り出す訓練は徹底的に
　文章題は式や計算は簡単なのに、配点はとっても高いです。文章題が出たら「しめた」と思えるように頑張りましょう。

お礼

ご丁寧に追加でご回答くださり、ありがとうございます！
ポイントをたくさん教えてくださったので、参考にさせていただき、特訓していきたいと思います。

がんばります！
ありがとうございました！
<m(__)m>

回答No.1

Tacosan

「トンネルの距離」ってなんですか?

トンネルの「長さ」ならわかるんだけど.

補足

早速のご回答ありがとうございます！
失礼しました。長さです。。。。