単回帰分析の仮定について。

質問

今、WooldridgeのIntroductory Econometrics 4th edを使っているんですが、Chp2　p49のAssumption Zero Conditional Meanの所がよく分かりません。
Xiをランダムでないと仮定するのは何の為なんでしょうか？
また、Xiをランダムでないと仮定する代わりにuiを使っているという認識であっているでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.1

at9_am · ベストアンサー

Wooldridgeは手元にないので前後が少しわかりませんが・・・。

多分
　y=Xβ+u
という回帰モデルを考えている部分だと思います。

この場合には、yとXは観測された値であるため、ランダムにする意味がありません。
測定誤差などのランダム要因は全てuに押しこめた形になっています。

ここで、E[u]=0、つまりuの期待値（平均値）はゼロを仮定しています。
つまり、あらゆる意味で誤差がなければ
　y=Xβ
が正しい、という仮定が置かれていることになります。これを書き換えれば
　E[y-Xβ]=0
となります。

これは、モデルが正しい、ということを主張していることになります。

お礼

ありがとうございました！
誤差項にはその後も悩まされていて、今度は誤差項の分散でしばらく考え込まされました。。