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広義積分
ask-it-auroraの回答
- ask-it-aurora
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常識的に考えれば複素関数論を使って計算するのがよいでしょう．コーシーの積分定理の応用としてよく示される関数sin(x)/xの (0, ∞) における積分と要領はまったく同じです．[たとえば次のp.10] http://www.th.phys.titech.ac.jp/~muto/lectures/Amath06/am_chap12.pdf 厳密にやろうとすると積分と極限の交換をまじめに正当化したりしなければならないので面倒です．実際に計算してみると上の例と(たまたま？)同じ値π/2を得ます．(答えが知りたいだけなら参考URLにあるように計算機に任せてもいいんですが．)
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