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数学IIの問題なのですが・・・                                                              xy平面上の円 x二条+y二乗-6y+81=0が与えられている。また、点A(p , q)および点B(s , t)がこの円外を動く。                                                      (1)原点O(0 , 0)からこの円に引いた接線の方程式を求めよ。                                                                                     (2)△OABがこの円を内接円としてもつ直角三角形となるとき、直線ABの方程式を求めよ。 ただし、q<tとする。 (2)のヒントで直角となる角は2通り考えられる できれば今日中におねがいします。

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No.1です。 ANo.1の補足の訂正後の回答 円C:x^2+y^2-18x-6y+81 (x-9)^2+(y-3)^2=3^2 図のようになります。 (1) 原点を通る接線:y=xとy=mx(m>0) (x-9)^2+(mx-3)^2=9 (1+m^2)x^2-6(3+m)x+81=0 接線条件より 判別式D/4=9(m+3)^2-81(1+m^2)=0  (m^2+6m+9)-9(1+m^2)=0  8m^2-6m=0, 8m(m-3/4)=0, ∴m=0,3/4 m>0より m=3/4 原点を通る接線は  y=0とy=3x/4の2本。 円Cの中心C(9,3)とy=0との接点E(9,3) 円Cの中心C(9,3)とy=3x/4との接点(36/5,27/5) (2) [1]∠OAB=90°のとき q<tより A(p,0),q=0,B(s,t),s=p=9+3=12,t=12*(3/4)=9 ∴A(12,0), B(12,9) ∴直線(接線)AB:x=12 [2]∠OBA=90°のとき [1]と区別するためにA,BをA',B'とすると q<tより A'(p,0),q=0,B'(s,t)  OB'=OA=12,A'B'=AB=9,OA'=OB=15 s=12(4/5)=48/5,t=12(3/5)=36/5 ∴A'(15,0), B'(48/5,36/5) ∴直線(接線)A'B':y=-(4/3)(x-15)または y=-(4/3)x+20   [1],[2]より直線ABの方程式は  y=12, y=-(4/3)x+20

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質問者からのお礼

わかりやすい解答と図本当にありがとうございます。

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間違った問題を提示して >できれば今日中におねがいします。 とは、無理でしょう。 >xy平面上の円 x二条+y二乗-6y+81=0が与えられている。 これは円の方程式ではない。 左辺=x^2+y^2-6y+81=x^2+(y-3)^2+72>0 なので=0とはならない。 至急、補足に訂正を書いて 正しい問題に訂正されたし!!

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質問者からの補足

すいません 問題ミスです。指摘ありがとうございます xy平面上の円x二乗+y二乗-18x-6y+81=0があたえられている。でした 訂正いたしましたのですいませんがよろしくおねがいします。 それとできれば図があれば嬉しいです。m(_ _)m

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