- 締切済み
命題 「開いた文」について
Caperの回答
- Caper
- ベストアンサー率33% (81/242)
● ごめんなさい。全称命題に関して、説明か不足していました。 ● 全称命題の例 7)「 どの 変数 a, b, c についても 」+「 変数 a, b, c を含む開いた文 」 上記の 7) は全称命題です。ところが、次の 8) は開いた文です。なぜならば、変数 d によっては、真偽が分かれることがあるからです。 8)「 どの 変数 a, b, c についても 」+「 変数 a, b, c, d を含む開いた文 」 後半に登場するすべての変数が、前半にも登場していれば全称命題です。( なお、7) 8) において、後半の開いた文の中に ∀ や ∃ という記号が含まれないものとします )
関連するQ&A
- ２値論理の命題の問題がわかりません!!
次の文章の中で、２値論理の命題はどれか。また、命題の時、その真偽について答えよ １．明日は晴れるだろう ２．三角形は直角三角形である ３．この文は命題ではない ４．√２は有理数である ５．猫または鳥は翼をもっている ６．ab=0 iff a=0∧b=0 ７．a=b=c iff a=b∨b=c という問題です 分かる方はぜひ教えてください
- 締切済み
- 数学・算数
- この命題の真偽は何ですか？
次の命題の真偽は何ですか？ 「x,yは実数とする．x＞0ならば，あるyについてxy＞0である．」 確かにy＞0のyに対してこれは成り立っていると思います． しかし，この命題の対偶である 「x,yは実数とする．すべてのyについてxy≦0ならば，x≦0である．」 が偽であるような気がします． 反例：x=1,y=-1 ではやはり，最初の命題は偽なのですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 【至急】数学の命題について
【至急】数学の問題です。 次の命題の真偽を調べて、真ならば(0)、偽ならば(1)をマークせよ。ただし、文字はすべて実数とする。 (1) x^2=y^2 ならば x^3=y^3 である。 (2) x^2-2x-8≦0 ならば |x-3|+|x+1|≦6 である。 (3) 四角形ABCDにおいて、sinＡ=sinＣ, sinB=sinD ならば 四角形ABCDは平行四辺形である。 (4) a>2, b>2 ならば ab>a+b である。 この問題の回答と解説をどなたかお願いします。
- ベストアンサー
- その他（生活・暮らし）
- 「命題ＡとＢには論理積の関係がある」←正しい言い方
命題Ａと命題Ｂについて次の４つの関係が成り立つ時、 Ａ∧Ｂ→真 Ａ∧￢Ｂ→偽 ￢Ａ∧Ｂ→偽 ￢Ａ∧￢Ｂ→偽 下記の言い方は合ってますか？ １．「ＡとＢには論理積の関係がある」 ２．「ＡとＢの論理積は真であり、ＡとＢの否定論理積は偽である」 より適切なものがあれば教えて下さい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ある表現が命題かどうかを示すには？
次の表現 a.月は地球の衛星である。 b.今日は天気がいい。 c.任意のxについてx＋y＝2である。 が命題かどうかを示し、命題であれば、その真理値を示せという問題があるのですが、 まず、これらの表現が、命題であるかどうかを示す方法がわかりません。 命題とは、真あるいは偽であるかが定まる文章ということなので、 aは真偽がはっきりしているので命題だと思うのですが、 （ここで、真偽がはっきりしているから、ということでこの表現が命題であることを示したことになるのかが分かりません） b、cはどうなるのでしょうか？ bで天気というのは、晴れ・曇り・雨などいろいろあり、単にいい悪いとはいえないので、命題ではない？ そしてcではxは任意ですが、yは決まっていないのでどうなるのかさっぱりわかりません。 ということで、私の考えでは aは命題、この命題は真なので、真理値は1 bは命題ではない cは、わかりません。 ということまでしか分かりません。（というか、あっているのかも分からない） 解き方が分かる方がいましたら、是非教えて欲しいと思います。 よろしくおねがいします。 長々とした文章でスイマセン。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
回答し辛い真意の分かりにくい質問で申し訳ありませんでした。 改めて質問し直そうと思います