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Ａ、Ｂ、Cの三人がジョギングをした。Ａは毎時八km

Ａ、Ｂ、Cの三人がジョギングをした。Ａは毎時八km、Ｂは毎時九kmの速さで走り、三人とも一定の速さで走り続けた。Ｂは、折り返し点をCが通過する六分前に通過し、Ａは、Cが折り返し点を通過してから八分後に 通過したという。Cの速さはおよそ何分mであったか。教えてください！

みんなの回答

  • stomachman
  • ベストアンサー率57% (1014/1775)
回答No.4

ダイヤグラムを使えばすっきり整理できます。 http://okwave.jp/qa/q262584.html

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noname#227653
noname#227653
回答No.3

言い換えると、Bが折り返し点に着いてから6分後にCが着き、その８分後にAが着いたんですね。ということは、Bが着いてから14分後にAが着いたんですね。 そしてAが時速８km、Bが時速９kmなんですよね。ここで、二人が走った距離が同じだったということを使いましょう。進んだ距離が同じ場合、速さと時間の比は逆になります。例えば、同じ距離を２倍の速さで走ったら時間は半分になりますよね。それと同じで、AとBの速さの比が８：９なら時間の比は９：８になります。そしてこの９と８の差の１が１４分です。だからAは１４分×９で１２６分、Bは１４分×８で１１２分かかったことがわかります。そしてＣはＢの６分後に着いたのですから１１２分＋６分で１１８分かかったことがわかります。 ここまで来たらあとは簡単。まず折り返し点までの距離を出しましょう。Bを用いて出した方が楽です。なぜならAの時速８kmは分速に直すと分数になってしまいますが、Bなら９０００ｍを６０分で割って分速１５０ｍになりますからね。この分速１５０ｍに１１２分をかければ距離が出ます。それをＣの１１８分で割ればＣの分速が出ますね。この計算は自分でやって下さい。こういう問題では比をうまく使うと楽に出せますよ。

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  • srafp
  • ベストアンサー率56% (2185/3855)
回答No.2

Ｃが折り返し地点まで様した時間数を『Ｘ』と置くと、夫々が折り返し地点に到着に要した時間数は 　Ａ　＝　（Ｘ＋８）分　 　Ｂ　＝　（Ｘ－６）分 　Ｃ　＝　Ｘ分 次に、スタート地点から折り返し地点までの距離を『Ｙ』と置くと 　【Ａ】　Ｙ　＝　８ｋｍ／ｈ　×　（Ｘ＋８）分　÷　６０分 　　　　　　　＝　（８Ｘ　＋　６４）　÷　６０　・・・　式（１） 　【Ｂ】　Ｙ　＝　９ｋｍ／ｈ　×　（Ｘ－６）分　÷　６０分 　　　　　　　＝　（９Ｘ　－　５４）　÷　６０　・・・　式（２） 式（２）と式（１）から （９Ｘ－５４）／６０　－（８Ｘ＋６４）／６０　＝０ 　　↓　 （９Ｘ　－　５４　－　８Ｘ　－　６４）／６０＝０ 　　↓ 　（Ｘ　－１１８）／６０　＝０ 　　↓　結果がゼロとなる為には、分子（Ｘ　－１１８）がゼロにならなければダメだから Ｘ＝１１８分 ここで、分速を求めるためには必要な未知数は・・・Ｙなので、式（１）にＸの値を代入すると Ｙ　＝　（８　×　１１８　＋　６４）　÷　６０ 　　＝　（９４４　＋　６４）　÷　６０ 　　＝　１００８　÷　６０ 　　＝　１６．８ｋｍ では、１６．８ｋｍを１１８分で走ると、分速【ｍ／分】は？ 　※事前に単位変換しておくと楽です 　　１６．８ｋｍ　⇒　１６，８００ｍ　 １６，８００ｍ　÷　１１８分 　＝　１４２か４４／１１８　［帯分数です］　 　≒　１４２．３７２８８（以下省略） 答えは『約』で良いとの事なのですが・・・小数点以下第何位までを要求しているのかが不明 　整数でよいのであれば　１４２ｍ／分 　小数点以下第１位を四捨五入であれば　１４２ｍ／分 　小数点以下第２位を四捨五入であれば　１４２．４ｍ／分 ［検算］ 夫々の所要時間、 Ａ⇒　１２６分［Ｃ（１１８分）の８分後だから合っている］ 　１６．８［ｋｍ］÷８［ｋｍ／時］ 　　＝　２．１［時間］　 　　＝　２×６０分　＋　０．１×６０分 　　＝１２６分 Ｂ⇒　１１２分［Ｃ（１１８分）の６分前だから合っている］ 　１６．８ｋｍ÷９ｋｍ／時 　　＝１６．８／９［時間］ 　　＝１６．８／９　×　６０分 　　＝（１６．８×６０）／９　 　　　　↑ 　　　本来は記載不要なステップですが 　　　分数の計算が苦手な人もいるから 　　　　↓ 　　＝１６．８×６０÷９ 　　＝１１２分

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  • Quattro99
  • ベストアンサー率32% (1034/3212)
回答No.1

同時にスタートですよね？ AとBの速さは分速何mか。 AとBは折り返し点を何分差で通過したか。 Bが折り返し点を通過したとき、Aは折り返し点まであと何mのところにいたか。 それだけの差がつくのはスタートから何分後か（Bは折り返し点まで何分かかったか）。 スタートから折り返し点までの距離は何mか。 Cはスタートから折り返し点まで何分かかったか。 Cの速さは毎分何mか。

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