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a^3/(a-b)(a-c) +b^3/(b-c)(b-a) +c^3
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分母を(a-b)(b-c)(c-a)にして計算すると、 このときの分子は、 -a^3(b-c)-b^3(c-a)-c^3(a-b) aで式を整理して -[(b-c)a^3-(b^3-c^3)a+bc(b^2-c^2)] =-(b-c){a^3-(b^2+bc+c^2)a+bc(b+c)} { }の中をbで整理すると、 -(b-c){(c-a)b^2+(c-a)bc-a(c+a)(c-a)} =-(b-c)(c-a){b^2+bc-a(c+a)} =-(b-c)(c-a){b^2-a^2-(a-b)c} -を中カッコの中に入れて、 =(b-c)(c-a)(a^2-b^2+(a-b)c} =(b-c)(c-a)(a-b)(a+b+c) したがって、分母と約分して、与式=a+b+c
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a^3/{(a-b)(a-c)}+b^3/{(b-c)(b-a)}+c^3/{(c-a)(c-b)} =-[a^3/{(a-b)(c-a)}+b^3/{(b-c)(a-b)}+c^3/{(c-a)(b-c)}] =-[{a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)}/{(a-b)(b-c)(c-a)}] =-[{(a-b)c^3-(a^3-b^3)c+(a^3・b-ab^3)}/{(a-b)(b-c)(c-a)}] =-[{(a-b)c^3-(a-b)(a^2+ab+b^2)c+ab(a+b)(a-b)}/{(a-b)(b-c)(c-a)}] (以下略) 難しすぎるとしか言いようがないね。
- nishioka25
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必要に応じて「-1」をかければ通分できるのでは?
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