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国家II種過去問題です。

国家II種過去問題です。 解説がなく、困っています。 お忙しい所、申し訳ありませんが、宜しくお願いします。 問I Aは所持金でX商品とY商品を同数買った。もし、x商品に支払った金額でY商品を買うとしたら36個買う事が出来、 また、Y商品に支払った金額でx商品を買うとしたら、16個買う事が出来るという。買った個数は、X商品、Y商品それぞれ 何個か。 (1)20個 (2)22個 (3)24個 (4)26個 (5)28個 問II A・B・Cの3人が一緒にジョギングをした。3人とも同時に走り始めてから一定の速さで走り続けたが、Aは毎時6km、 Bは毎時8kmの速さで走った。Bは折り返し点をCが通過する10分前に通過し、AはCが折り返し点を通過して20分後に 通過したという。Cの速さは、毎分何mであったか。 (1)110m (2)115m (3)120m (4)125m (5)130m 問III ある学校の生徒は数は750人で、これを前年に比べると、5.0%の減少に当たる。これを細別すると、通学生は25%増加 寄宿生は20%の減少となる。現在の通学生は何人か。 (1)250人 (2)265人 (3)280人 (4)295人 (5)310人 以上3問です。 宜しくお願いします。

みんなの回答

  • nattocurry
  • ベストアンサー率31% (587/1853)
回答No.1

それぞれの個数をa、X商品の1個の値段をx,Y商品の1個の値段をyとすると、 ax=36y ay=16x あとはこれを解いて、aを求めれば良い。 a=24 折り返し点までの距離をd、Cの速度をvとすると、 Bの速度:毎時8km=毎時8000m=毎分(8000÷60)m Bが折り返し点を通過するまでの時間:d÷(8000÷60)分 その10分後にCが通過 Cの速度:v Cが折り返し点を通過するまでの時間:d÷v分 20分 Aの速度:毎時6km=毎時6000m=毎分(6000÷60)m Aが折り返し点を通過するまでの時間:d÷(6000÷60)分 d÷(8000÷60)+10=d÷v d÷v+20=d÷(6000÷60) あとはこれを解いて、vを求めれば良い。 v=120 前年の通学生の人数をx、寄宿生の人数をyとすると、 0.95(x+y)=750 1.25x+0.8y=750 もしくは、今年の通学生の人数をx、寄宿生の人数をyとすると、 x+y=750 x÷1.25+y÷0.8=750÷0.95 あとはこれを解けば良い。

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