不等式を教えてください

質問

0≦θ≦２π　　のとき、不等式　ｓｉｎθ+√３cosθ≦1　　を解け。

という問題なのですが、わかる様でわかりません。解説解答をお願いいたします。

回答No.4

alice_44

そりゃ、解らんはずだ。
左辺≦-1 で成立する可能性があるので、
両辺を２乗してはいけない。

A No.2 に従って教科書を読むとか、

x + (√3)y ≦ 1,
x^2 + y^2 = 1　を幾何的に解くとか…

お礼

そうですね。基本から、教科書を見直してみます。ありがとうございました。

回答No.3

Tacosan

「πが出てくるとわかりません」というようではどうにもならん. わかるようになれ.

実際のところ, それはこの問題については本質ではない. 「π だけが問題」なら
0°≦θ≦360°のとき、不等式　ｓｉｎθ+√３cosθ≦1　　を解け
は余裕だろ?

補足

両辺を２乗すると1+2√3sincosθ≦1　　　
　　　　　　　　2√3sincosθ≦0
ここからわかりません。

回答No.2

j-mayol

このままではどうにもなりませんので、正弦か余弦に統一することを考えねばなりませんね。
２乗があればsin^2θ＋cos^2θ＝１を利用するところですがそればできませんよね。
ということで「三角関数の合成」を考えてみましょう。
教科書のその単元を参照して考えてみてください。

回答No.1

Tacosan

どこまでが「わかる様」でどこからが「わかりません」なの?

補足

sin cos tanはわかりますが、πが出てくるとわかりません。