- ベストアンサー
A大学、B大学、C大学の入学者数の問題
shut0325の回答
懐かしいですね。 一般的な教え方（解き方）かどうかはわかりませんが、以下のように考えてみました。 最初にCを求めてみます。 65＋C-11=78なので、C=24 です。 次にn(B⋂C)ですが、 40+24-55=9 99-65＋40＋24-14-11-9=4 となります。 A/B/Cそれぞれの円の重複部分を切り取っていくと、A/B/Cとも重なった部分が抜けた形状になります。それをイメージするとよいと思います。 (2)は99から２つ以上重なった部分を切り取ればいいので、 99-（14-4）-（11-4）-9＝73です。
関連するQ&A
- 高1の数Aです。
数学の補習でわからないところがあったので、質問させていただきます。 問題：100人のうち、A市、B市、C市に行ったことのある人の集合を、それぞれA、B、Cで表し、集合A の要素の個数をｎ(A)で表すと、次の通りであった。 ｎ(A)=50, n(B)=13, n(C)=30, n(A⋂C)=9, n(B⋂C)=10, n(A⋂B⋂C)=3, n(Ā⋂Bバー⋂Cバー)=28 (1)A市とB市に行ったことのある人は何人か。 (2)A市だけに行ったことのある人は何人か。 答えは、(1)5人(2)39人なんですが、答えに行きつくまでの過程が知りたいです。（なぜ、この答えになるのかということです） 回答お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 高1の数Aの問題です。
数学の補習でわからないところがあったので、質問させていただきました。 問題：添付の図のA、B、C、D、E各領域を色分けしたい。隣りあった領域には異なる色を用い、指定 された数だけの色を全部用いなければならない。塗り分け方はそれぞれ何通りか。 (1)5色を用いる場合 (2)4色を用いる場合 (3)3色を用いる場合 答えは、(1)120通り(2)72通り(3)6通りなのですが、(1)はなぜ(5－1)！にならないのかわかりません。 また、(2)と(3)はなぜその答えになるのかわかりません。 回答よろしくお願いします。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高1の数Aの問題です。
数学の補習でわからないところがありましたので、質問させていただきます。 問題：分母を810、分子を1から809までの整数とする分数の集合｛810分の1、810分の2、…、810分 の809｝を作る。この集合の要素の中で約分ができないものの個数を求めよ。 答えは、216なんですが、なぜこの答えになるのかが知りたいです。 回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 離散数学の集合の問題について
離散数学の集合の問題について教えてください。 A=｛1,3,5,7｝ , B=｛2,3,4,5｝ , C=｛φ,<1,2>,3,｛4,5｝｝とし、全体集合UはAとBとCの和集合とする。 A∩B= B×C= (B-A)∪(A-B)= ～A∩B= こういう問題なんですが A∩Bの答えは{3}なのか{3,5}なのかがわかりません。 また他の3つの問題についてはベン図を書いてみたのですがC=｛φ,<1,2>,3,｛4,5｝｝の<1,2>と｛4,5}の部分が理解できず解けません。 ヒントでもなんでもいいので教えてください。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 集合の対等や濃度の問題が分かりません。
二問あります。 １． 任意の集合A、Bに対し、|A-B|=|B-A|ならば、|A|=|B|であることを示せ。 ２． 有限集合A、Bに対して、|A|=m |B|=n のとき、AからBへの写像全体の集合の濃度を求めよ。 この二問です。 問１に関しては直感的なイメージも出来、ベン図からも成立しそうなのですが、証明の書き方がわかりません。 問２に関しては問題文が先ず理解できないです。「写像全体の集合の濃度」の意味が良く分かりません。自分でなんとなくのイメージで出した答えは m+n-mn ですが、合っている気がしません。 解説お願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 「集合の要素の個数」高１問題
【問】 U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}を全体集合とする。 A={2,3,5,7}, B={2,6,8}とするとき、次の個数を求めよ。 (1) n(U) (2) n(A) (3) n(B) 【答】 (1) n(U)=9 (2) n(A)=4 (3) n(B)=3 なぜこの答えになるのか教えてください！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高1の数Aの問題です。
数学の補習でわからないところがあったので、質問させていただきます。 問題；(1)HGAKUENの7文字から6文字を選んで文字列を作り、それを辞書式に配列するとき、 GAKUENは初めから数えて何番目の文字列か。ただし、同じ文字は繰り返して用いないもの とする。 (2)異なる5文字A,B,C,D,Eを1つずつ、すべてを使ってできる順列を、辞書式配列法によって順に 並べるとき、63番目にあたる順列は何か。 答えは、(1)1508番目(2)CDBAEなんですが、なぜこの答えになるのかがわかりません。 回答お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高1の数Aの問題です。
数学の補習でわからないところがあったので、質問させていただきます。 問題：150以下の正の整数全体の集合｛150、149…、2、1｝で、3の倍数からなる部分集合をX、4の倍 数からなる部分集合をY、5の倍数からなる部分集合をZとする。このとき、集合（X⋂Y)⋃Zの要素 の個数は(1)＿＿個、集合X⋃Y⋃Zの要素の個数は(2)＿＿個である。 (1)と(2)に当てはまる個数を答えなさい。 答えは、(1)40(2)90なのですが、なぜこうなるのかがわかりません。 あほですいません！ 回答お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 集合の個数の問題
1から112までの自然数。n(U)=112 3の倍数の個数n(A) 5の倍数n(B) 7の倍数n(C)とする とき (1) n(A∩B∩C)の値 (2) n(Aの否定∩Bの否定∩Cの否定)の値 記号表記入力わかりませんでした。 (3) n(A∪B)∩Cの否定)の値 (1)は 1 で正しいでしょうか。 割り算してベン図かいてみたのですが。 (2)も 図ですが、n(A∪B∪C)＝36+22+16-7-5-3+1=60 なので，112-60=52 となりました。 (1)(2)が正しいのかということと(3)はどうしたらいいのかを聞きたいです。 とりあえずは、 n(A∪B）＝36+22-7=51 AとC BとCの共通な数字を引いて 51-2-1-4=44 しかし？ またAだけAとBの共通Bだけと考え27+6+11=38ともしました。 この集合の意味も含めえて教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
(2)がよくわかりません›‹ どう計算したらいいのか… ベン図を描いてもよくわかりませんでした…