母集団のばらつきをサンプルから推測【統計学】

質問

客先に納入している、ある製品の寸法のバラつきを聞かれ、ｎ＝10個でデータ測定して提出したら、「サンプル数が少ない！もっと信頼性のあるデータをくれ！」と怒られてしまいました。

で、統計学に基づいて抽出サンプル数を決めたいのですが、いろいろなサイトやここの過去質問を見て回っても、難しくてさっぱりわかりません。

ちなみに１０個計ったときのデータは以下の通りです。

図面寸法：3.5mm±0.1mm
実測寸法：3.56mm～3.58mm

上記データより、母集団も大体はこの寸法前後に収まると予測できるのですが、９５％の精度で寸法のバラつきを予測する場合、サンプル数をいくつ取ったらいいのかわかりません。
だれかご教授願います！

ちなみに母集団の数は数十万個です。

しかも、サンプル数を決定した根拠を説明するために、資料も用意しなければならないので、どこかいいサイトがあったら教えてください！

回答No.2

kgu-2 · ベストアンサー

回答が難しい。というのも、相手を納得させないといけないのに、統計学的な知識が足らないという印象を受けます。

　なぜなら、サンプル数は、10個でも十分です。無作為抽出がなされていれいば、という条件がつきますが。
　私がクライアントなら、「無作為抽出は、どのようにやったのか」と聞きます。これだけ数が多いと、無作為抽出が最も難しいと想います。
　次に「図面寸法より、実測寸法は全て大きいのはおかしい。図面寸法より、大きいのもあれば小さいのもあるハズだが」と突っ込みます。

　図面寸法の意味は、3.4から3.6mmが合格、ということですね。
　実測寸法は、平均値と標準偏差を書いてくださるほうが助かります。
　また、不合格率は、どこまでなら許されますか。不良率をゼロ、というのは、統計学的には不可能ですので。

回答No.1

mickel131

お尋ねの件は統計学の「仮説検定」のことかと思います。
検索サイトで
母集団　仮説検定　推定　サンプル数
と入力していくつかヒットした中で、
www.scej.org/kakoushi-sp/SQC/
の「第二回　触媒を変えた効果は本当にあったのか？（分散分析その１）」
が分かりやすそうです。
他に、
lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/~okatu/ statistics/prudent_tests.html
とか、
http://www.geocities.co.jp/WallStreet/4716/poweranalysis2.htm
「統計学　仮説検定　母集団　サンプリング
平均　分散　正規分布　χ＾2分布　仮説を棄却　棄却域　標本数　標本　信頼区間　信頼係数　回帰
因子分析」

統計学にはこういった言葉があったように思うんですが・・・。
関係なかったらごめんなさい。