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至急お願いします！

2013/07/20 01:39

至急お願いします！ a二乗＋b二乗が3の倍数ならば、a,bはともに3の倍数である。(a.bは整数) これを証明してください。最初に対偶を書いたのですが、それから先が分かりません… お願いします！

noname#181736

高校
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tanuki4u
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2013/07/20 02:27 回答No.1

aは　Aを整数とすると３A ３A+1 ３A+2 のどれか二乗すれば３（３A*A) ３（３A*A＋２A）＋１３（３A*A＋４A＋１）＋１３A以外では　３の倍数＋１　となるｂでも同様になる a,b どちらか一つ３A+1 ３A+2 になると　二乗の和は　三の倍数　＋１　になり両方が３A+1 ３A+2 になると　二乗の和は　三の倍数　＋２にななる

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