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指数・対数の問題で質問です。
info22_の回答
対数の底を[]をつけて表すことにする。 条件式は log[x]y +log[y]x = 5/2 A=log[x]yとおくと log[y]x=log[x]x / log[x]y = 1/A なので A+(1/A)=5/2 2A^2 -5A+2=0 (2A-1)(A-2)=0 A=1/2 または 2 A=log[x]y=1/2=log[x](x^(1/2)) ⇒ y=√x または A=log[x]y=2=log[x](x^2) ⇒ y=x^2 与式=log[x](y^2)+log[y^2]x =2log[x]y +(1/2)log[y]x =2A+(1/(2A)) A=1/2(y=√x)のとき 与式=2 A=2(y=x^2)のとき 与式=4+(1/4)=17/4 答えは y=√xの時、与式=2 または y=x^2の時、与式=17/4 となります。
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ありがとうございました^^無事解決できました^^