高1の因数分解の問題です…

質問

因数分解の問題です。

ax2+by2-ay2-bx2

※2は二乗の表現です。

この問題がどうしても解けません>_<
誰か解き方を教えてください。

回答No.2

spring135 · ベストアンサー

F=ax2+by2-ay2-bx2

a=bとおくとF=0　→　(a-b)という因子を持つ

x^2=y^2とおくとF=0　→　(x^2-y^2)という因子を持つ

よって

F=(a-b)(x^2-y^2)

+-が逆になっていることがあるので展開して確認する。

これではまだ不十分。

x^2-y^2がまだ因数に分解できる。

できるかな？

お礼

詳しくご説明まで頂いて本当にありがとうございます！

参考にして解いて見たいと思います！

回答No.3

omekoijirou

ax2+by2-ay2-bx2
=ax2-bx2-ay2+by2
=x2(a-b)-y2(a-b)
=(x2-y2)(a-b)
=(x+y)(x-y)(a-b)

お礼

詳しく途中式を書いて頂いてありがとうございます！

ありがとうございました！

回答No.1

shintaro-2

>ax2+by2-ay2-bx2

=a(X^2-y^2)-b(X^2-y^2)

後はわかるでしょ？

補足

ご回答ありがとうございます！

念のため、補足させていただきます…

回答者様の途中式からしますと…

=a(x+y)(x-y)-b(x+y)(x-y)
=(a-b)(x+y)(x-y)

というのが答えでしょうか…