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電験三種
テキストに、回路のインピーダンスがR+jX[Ω]と表されるとき、力率をRとXで表す方法でドットVを基準としてドットIを求めると、ドットI=V/R+jX=V(R-jX)/R^2+X^2=RV/R^2+X^2-jXV/R^2+X^2[A]という式が出てきたんですが、展開のやり方がわかりません。 後、この式を使ってドットZを求める問題があるのですが、ドットIを求める式なのにドットZも求まるのでしょうか？ よろしくお願いします。
- visage1029
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- Water_5
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回路のインピーダンスは Z＝R+jXです。このうちｊは数学のiです。複素数です。 何故、複素数表記にするかと言えば、便利が良いからです。 矛盾がない。不都合がない。つまり、ｊ＾２＝－１です。
お礼
回答ありがとうございます。 複素数について勉強したいと思います。
- watch-lot
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＃２です。 ＞なぜ、分母の(R^2+X^2)が二つになって、分子のV(R-jX)がそれぞれの分母に分かれるのか。 ●実数部分と虚数部分を分けるためです。 V（R-ｊX)/(R^2+X^2)=RV/(R^2+X^2)-jXV/(R^2+X^2) この式で分母の(R^2+X^2)=A と置き換えれば分かりやすいです。 V（R-ｊX)/A=VR/A - j・VX/A ・・・実数部はVR/A 、虚数部は-VX/A ＞ベクトルZ=R+jX[Ω]ならば、ベクトルVを基準としてベクトルZがこの式で求まるということでしょうか？ ●ベクトルZは求めなくても最初に与えられているということですが？？ ま、無駄にベクトルZを求めるならば、ベクトルVを上で求めたベクトルIで割れば求められます。 つまり、 ベクトルZ=V/(RV/(R^2+X^2)-jXV/(R^2+X^2)) =1/(R/(R^2+X^2)-jX/(R^2+X^2)) =(R^2+X^2)/(R-jX) =R+jX （分母・分子を(R-jX)で除す）
補足
ありがとうございます。 これは複素数なんですね？ すいません、こんなレベルで勉強してるんですが、実数部と虚数部に分けると分母のAもそれぞれ分かれるということみたいですが、これは決まり事なんでしょうか？ 数学のテキストで調べたんですが、分母のAが分かれる過程が載ってないので。 すいません、もう少しお付き合いお願いします。
- watch-lot
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括弧のくくりを正しく行うようにしましょう。 ドットIとはベクトルIだと解釈します。 ベクトルI＝V/(R+ｊX) 分母分子に（R-ｊX)を乗じると、 ベクトルI＝V/(R+jX）＝V（R-ｊX)/(R^2+X^2) =RV/(R^2+X^2)-jXV/(R^2+X^2) となります。 ベクトルZはすなわち R+jX[Ω] ではありませんか。 疑問点があれば追加質問してください。
補足
回答ありがとうございます。 二番目までの過程はわかりましたが、二番目から最後になぜなるかがわかりません。 なぜ、分母の(R^2+X^2)が二つになって、分子のV(R-jX)がそれぞれの分母に分かれるのか。 ベクトルZ=R+jX[Ω]ならば、ベクトルVを基準としてベクトルZがこの式で求まるということでしょうか？
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
複素数の計算は当然できることを前提にする. 「展開のやり方」の「展開」というのはどこのことでしょうか? あと, 「ドットZ」ってなんですか?
補足
すいません。 Iの上に点が付いてるやつです。 最後の式になるまでの過程がわからないんです。
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お礼
ありがとうございます。 詳しい回答で理解できました。 最後までお付き合いしてくださって、ありがとうございます。 また、質問することがあると思いますが、暇がございましたら回答の方よろしくお願いします。